高三第三次月考(文科).doc

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1、高三第三次月考数学试卷(文科)题号一二三总分171819202122得分一、选择题：(每题5分，共60分，每题四个选项中只有一项是正确的)1．函数与其反函数的图象有交点，则的取值范围是()A．B．(0,1)C．D．2．已知命题，命题，则非是非的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．设是集合A到集合B的映射，B，则A∩B只可能()A．B．或{2}C．或{1}D．{1}4．已知函数为奇函数，在R上为增函数，则()A．B．C．D．5．函数，则下列结论中正确的是()A．定义域[-1,1]B．

2、奇函数C．值域D．最小正周期26．已知且在定义域内有，则等于()A．B．C．2D．7．某厂生产一种产品第n月份盈利为万元，近似满足(13)，为获取一年的最大利润，每年生产多少个月()A．11个月B．12个月C．7个月D．8个月8．要得到的图象，可将函数的图象沿某个向量平移得到，已知①-8-，②，③，④，则这个向量可以是()A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有10个空汽水瓶，若不交钱，最多还可喝汽水()瓶A．3B．4C．5D．610．探索规律：根据规律得，从2001到2003

3、箭头方向依次为()A．B．C．D．11．正方体中，过与成60°角的直线有()条A．1条B．2条C．3条D．4条12．两个命题①时恒有意义；②不等式的解集为R，这两个命题中有且只有一个真命题，则的范围()A．B．C．或D．二、填空题(每题4分，共16分)13．已知向量满足，则。14．抛物线的焦点坐标是。。15．，当时，恒成立，则=。-8-16．给出代号为的图象，再给出序号①②③三个函数，图象与函数对应关系为。(用序号和代号表示)①②③三、解答题：17．(12分)设，求的最大值。-8-18．(12分)已知定理：数列和

4、前项和为，则的充要条件是。若前项和减去前项和差为4。是首项为2公差为d的等差数列，前5项和为44，运用上述定理，求和。-8-19．(12分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AD=2AF=2a，G是EF的中点。(1)求证：△AGC为Rt△(2)求证：平面AGC⊥平面BGC(3)设二面角B－AC－G为，求。-8-20．(12分)某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且每天他都销售前一天的20%，并新进1000匹新布。设n天后所剩布匹的数目为。(1

5、)计算，并求；(2)若干天后，布商所剩的布匹能否稳定在4900匹到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由。(-8-21．(12分)已知定点，点M是抛物线上一动点，A点关于M的对称点是N。(1)求N点的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与抛物线交于B、C两点，求当AB⊥AC时，的值。-8-22．(14分)已知，(1)求的反函数；(2)判断的单调性，并证明；(3)如果对上的每一个的值恒成立，求实数的取值范围。-8-