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1、遂宁东辰荣兴国际学校高2020届高三第五期第三次半月考数学文科试题满分150分时间120分钟命题人：蒋维一．选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求：1.设全集为R，集合A=，则（）A.B.C.D.2.若,则（）A.B.C.D.3.已知数列各项都是正数，且满足，则数列的前3项和等于（）A.7B.15C.31D.634.已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}是等差数列”是“是等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象
2、如图所示,则f(x)的单调递增区间为( )A.(kπ+34π,kπ+74π),k∈ZB.(kπ+π4,kπ+5π4),k∈ZC.(2kπ+π4,2kπ+54π),k∈ZD.(2kπ+34π,2kπ+74π),k∈Z6.已知函数的图像在点T（1，f(1)）处的切线经过坐标原点，则a=（）A.B.C.D.7.已知函数的图像大致形状为（）第13页共13页（文科）8.已知函数MOD是一个求余函数，记MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(13，3)=1，下图是某个算法的程序框图，当输入m的值为27时，则输出i的值为()A．2B．3C．4D．59.已知△
3、ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF→⋅BC→的值为( )A.−58B.18C.14D.11810.设x,y满足约束条件8x−y−4≤0x+y+1≥0y−4x≤0,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则1a+1b的最小值为( )A.5B.52C.92D.911.已知函数y=f(x−1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(−∞,0),f(x)+xf′(x)<0成立.若a=(20.2)⋅f(20.2),b=(ln2)⋅f(ln2),c=(log214)⋅f(lo
4、g214),则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b12.已知函数，，且都有，满足的实数x3有且只有3个，给出下列四个结论：①满足题目条件的实数x1有且只有1个；②满足题目条件的实数x2有且只有1个；③;④其中所有正确结论的编号是（）A.①④B.②③C.①②③D.①③④二.填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分.13.如图，在平行四边形OACB中，E,F分别为AC和BC上的点，且若其中则m+n的值为.第13页共13页（文科）14.已知函数，是函数的一个极值点，则实数.15.黄金三角形有两种，其中底和腰之
5、比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形),例如正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得=.16.已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知集合A是函数y=lg(20+8x−x2)的定义域,集合B是不等式x2−2x+1−a2≥0(a>0)的解集,p：x∈A,q：x∈B,(Ⅰ)若A∩B=⌀,求a的取值范围；(Ⅱ)若￢p是q的充分不必要条件,求
6、a的取值范围．18.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2．(1)求实数a,b的值．(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．第13页共13页（文科）19.(本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若b=6，求面积的取值范围.20.(本小题满分12分）已知数列an的前n项和是Sn,且Sn+12an=1(n∈N∗).数列bn是公差d不等于0的等差数列,且满足：b1=32a1,成等比数列．(Ⅰ)求数列an、bn的通项公式；(Ⅱ)设cn=an⋅bn,求数列cn的前n项和Tn．2
7、1.(本小题满分12分）已知函数f(x)=e2x−aex−4,x∈[0,ln4],其中a∈R,e是自然对数的底数．(1)当a=4时,求函数f(x)的最大值与最小值之和；(2)若函数f(x)存在零点,求实数a的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程第13页共13页（文科）在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线.(Ⅰ)当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；(Ⅱ)求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值以及取得最小值时
8、的点M、N的极坐标（不必写详细解题过程）23.(本小题满分10分）选修4-5：不
