第一章导数及其应用复习导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第21课时第一章导数及其应用（复习）学习目标1．本章主要学习了变化率与导数、导数的计算、导数的在研究函数中的应用及生活中应用、定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用研究等知识.学习过程一、学前准备复习：1.(课本P65A8)如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图像大致是（）二、新课导学◆应用示例例1．（课本P67B5)已知A,B两地的距离是130.按交通法规规定，A,B两地之间的公路车速应限制在.假设汽油的价格是3元/升，以速度行

2、驶时，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是14元.那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？例2．（课本P67B7)如图，直线分抛物线与轴所围图形为面积相等的两部分，求的值.◆反馈练习1.（课本P66A17)在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离按胡克定律计算.今有一弹簧原长90，每压缩1需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80压缩至60（在弹性限度内），问外力克服弹簧的弹力做了多少功？2.（课本P66A16)求曲线与直线所围成平面图形的面积（图中的阴影部分）学习评价1.（课本P66B2）已知一个

3、扇形的周长为，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形的面积最大？课后作业1.（课本P66B1）当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂小时后的细菌数量为（1）求细菌在与时的瞬时速度；（2）细菌在哪段时间增加，在哪段时间减少？为什么？2.（课本P67B3）用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？3.（课本P67B4）一艘船的燃料费与船速度的平方成正比

4、，如果此船速度是10，那么每小时的燃料费是80元.已知船航行时其他费用为480元/时.在20的航程中，航速多少时船行驶总费用最少（精确到1）？此时每小时费用等于多少（精确到1元）？（可使用计算机）www.xkb1.com