1.1.3 导数的几何意义导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第03课时1.1.3导数的几何意义学习目标1．能灵活运用导数的定义及导函数的定义求解导数.2．了解导数的几何意义，会求函数在某点处的切线的斜率，进而求过此点的切线方程.学习过程一、学前准备◆复习：函数在处的导数等于（）A．B．C．D．二、新课导学◆探究新知（预习教材P6～P9，找出疑惑之处）问题1：我们知道，导数表示函数在处的瞬时变化率，反映了函数在附近的变化情况。那么导数的几何意义是什么呢？问题2：如图，当点沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？◆应用示例例1．（课本P7例2）如图，它表示跳水运动中高度随时

2、间变化的函数的图象。根据图象，请描述、比较曲线在附近的变化情况。例2．（课本P8例3）如图，它表示人体血管中药物浓度（t的单位：min,c的单位：mg/mL）随时间t变化的函数图象.根据图象，估计t=0.2,0.4,0.6,0.8min时，血管中药物浓度的瞬时变化率（精确到0.1）.◆反馈练习1.（课本P8练习）如例1图，描述函数在和附近增（减）以及增（减）快慢的情况.2.（课本P11B1）在高台跳水运动中，ts时运动员相对于水面的高度（单位：m）是.高度h关于时间t的导数是速度，速度关于时间的导数是什么？xkb

3、1.com学习评价1.已知曲线上一点，则点处的切线斜率为（）A．B．C．D．2．曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．3.（课本P10A6）已知函数的图像，试画出其导函数图像的大致形状.新课标第一网课后作业1.（课本P11B2）根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图像的大致形状.（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；(2)汽车在笔直的公路上不断加速行驶；(3)汽车在笔直的公路上不断减速行驶；2.（课本P11B3）根据下列条件，分别画出函数图像在这点附近的大致形状：（1）;(2);(3)。3．（课本P1

4、0A5）如图，试描述函数在附近的变化情况.