《1.1.3 导数的几何意义》导学案5

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1、《1.1.3导数的几何意义》导学案5学习目标通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导数的概念并会运用概念求导数.一、预习与反馈(预习教材，找出疑惑之处)导数的几何意义新知：已知函数上的两点，(1)当割线P无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线割线的斜率是：(2)当点无限趋近于点P时，无限趋近于切线PT的斜率.因此，函数在处的导数就是切线PT的斜率，即=新知：函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.即=导函数如果函开区间内的每一数

2、在开区间内的每一点都可导，就说在开区间内可导。这时，对于开区间内的每一个确定的值x，都对应一个确定的导数，这样在内构成一个新函数，这个函数叫做在开区间内的导函数，记作或。二、学习指导题型一求切线方程例1求双曲线在点处的切线的斜率，并写出切线方程.变式：函数y=-2x2+x在x=2处的切线的斜率是题型二求曲线上点(或切点)的坐标例2.求在曲线y=x2上过哪一点的切线平行于直线y=4x-5变式：求在曲线y=x2上过哪一点的切线垂直于直线2x-6y+5=0三、课堂小结：函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率

3、.即=其切线方程为三、课堂练习：1.已知曲线上一点，则点处的切线斜率为()A.4B.16C.8D.22.曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．3.若函数在处的导数存在，则它所对应的曲线在点的切线方程为4.已知函数在处的导数为11，则=5.已知曲线C:y=x3求过曲线C上横坐标为1的点P的切线方程，