2011学年苏浙版九年级上数学期中复习学案（3）

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1、九年级数学期中复习学案（3）班级姓名学号一、知识回顾：1.点与圆的位置关系：2．圆既是图形又是图形3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，的三点确定一个圆.4.垂径定理：；5.圆心角、弧、弦之间的关系：；6.直径(或半圆)所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是；7.切线的性质：；8.三角形的外接圆：；外心：；二、典型例题：例1．如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．（1）若，求的度数；EBDCAO（2）若，，求的长．例2．下图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥

2、CD于点E．已测得半径为13m.（1）求水深OE；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AOBECD例3．如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.例4．如图，是的直径，是上的两点，且（1）求证：（2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.三、课堂练习1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定2．⊙

3、O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM可能为（　）A．2B．4C．6D．73．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．24．是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（）A．　　B．　　C．D．5．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°POBACBDAO（第3题）·OABC（第4题）（第5题）6．如图,⊙O中，AB、AC是弦，O在∠A

4、BO的内部，，，，则下列关系中，正确的是（）A.B.C．D.7．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为____________.8．如图，在等边△ABC中，以AB边为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD，则∠CAD的度数是．9．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.OABDC10.如图，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.(第6题)（第8题）（第9题）（第10题）OBADC·P11．

5、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．12．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．（1）求证：；OFDAEBC（2）当时，求的值．四、课后作业1．有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是（）A．①③B．①③④C．①④D．①2．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A.6B.3C.D.3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分

6、别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15B．28C．29D．344．如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（）PyxOAA．8cmB．cmC．6cmD．2cmADCOMB（第4题）（第5题）（第6题）(第7题)5．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE＝2厘米，则PE的长为（）A.4厘米B.3厘米C.厘米D.厘米6．如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO＝

7、120º．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为(结果保留)．7．如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽为_________.8．如图，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：；（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；OABDCFHE（3）探究：当点位于何处时，并加以说明．