2011学年苏浙版九年级上数学期中复习学案（2）

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1、九年级数学期中复习学案（2）班级学号姓名一.知识回顾1.圆的定义________________________________________________.2.点与圆的位置关系__________________________.3.同圆、等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦_________________.4.同圆、等圆中，同弧等弧所对的______相等，是_________________的一半.5.直径（或半圆）所对的圆周角是______，90°的圆周角对的弦是_______.6.垂直弦的直径_______________________________.7.直线

2、与圆的位置关系_______________________________________________.8.圆与圆的位置关系_____________________________________________.9.弧长公式___________，扇形的面积公式___________.10.圆锥的侧面积公式___________.二.典型例题1.如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．AEOFBDC2.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于

3、点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．(1)求⊙O的半径；(2)求切线CD的长．3.AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD＝AD，连结BC、BD，（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB＝BC；（2）设⊙O的半径为2，AD＝x，BD＝y，用含x的式子表示y；（3）BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，ABDCO·则指出x为何值时相切.BACDEGOF4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC

4、=120°时，求∠EFG的度数.三、课堂练习1．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）ＣＰＢＱA、cmB、cmC、cmD、cm2．正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm.3.已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是.4.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相

5、切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；（2）求证：AE2＝EB·EC．6．如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO.O1O2ABC第7题图2cm四.课后练习7．如图是一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形

6、无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（）（计算结果保留3个有效数字.参考数据，）.A3.12cmB3.28cmC3.31cmD3.00cm8．如图正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积的（）A.B.C.D.9.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是.10.已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=,则AG·AF的值是.11.如图

7、，⊙O的直径AB＝12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式是.第11题图ADMNCEBO第10题图第9题图ABDOC12．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，（1）求证：BF＝EF；（2）求证：PA是⊙O的切线；EAFPBDOCG（3）若FG＝BF，且⊙O的半径长为，求