七上数学期中复习学案(2)

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1、七（上）数学期中复习学案（二）一、知识梳理：1、加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为;绝对值不相等时，取的符号，并0_个数与0相加，O2、加法运算律：交换律（用字母表示）结合律（用字母表示）3、减法法则：减去一个数等于。4、乘法法则：同号相乘得,异号相乘得,并把相乘，任何数与（）相乘都得。★I、儿个不为0的有理数相乘。先根据负因数个数定符号，负因数为奇数个时结果为负，负因数为偶数个时结果为正，再把绝对值相乘。II、若一个因数为0,那么积就等于0,反之如果积为0,那么至少有一个因数为0。5、乘法运算律：交换律（

2、用字母表示）结合律（用字母表示）分配律（用字母表示）6、互为倒数。0没有倒数。7、除法法则：①、除以一•个的数等于o（一般在不能整除时使用）②、同号相除得,异号相除得,并把相除。（一般在能整除吋使用）★有理数乘除运算一般统一成乘法来做，便于约分。8、乘方运算：叫乘方。乘方的结果叫做幕，记作其中a是,n是o符号法则：正数的任何次幕都是数，负数的奇次幕是—数，负数的偶次幕是数。★I、指数是1表示只有一个因数，指数可省略。换而言之，任何一个数都可以看做是这个数本身的1次方，例如：5=5oII、乘方运算不具有交换性，例如：26^6III、底数是分数或负数

3、时，底数要加括号。IV、0的任何非零次幕都等于0。9、科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，其中———，n是,这种记数法称为科学记数法。★一个n位整数表示成科学记数法，把原数的小数点向左移动n-l位示乘以10n10、冇理数混合运算顺序：先,再,最后o如果冇括号先。二、例题解析:1、若IX

4、=3,yI=2,x>y,求x+y。2^已知有理数a、b^c在数轴上的位置如图，cb0a则下列结论中错误的是Asb+c<0B、-a+b+c〈OC、Ia+b

5、>

6、a+cID、

7、a+bI

8、料150升,费用4800元，粉刷面积为150平方米，最后结算工钱吋有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）。方案二按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱。方案三：按粉刷而积算，每平方米付工钱12元。请你帮助小红家出主意选择哪个方案最省钱。三、课堂练习：1若a>0,b>0,c<0,则abc0,ab-c0,ac-b0。2、己知Ia

9、=4,Ib

10、=3,若°、b同号，则a+b二；若a>b异号,贝ija+b二o3、若（a-2）$与

11、3-b

12、互为相反数,求J+h的值。4、一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士

13、每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00一况取）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是4（）.2°C。问：（1）病人什么吋候体温达到最髙，最髙体温是多少?（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37°C）四、课外练习1、如果a,b为有理数，且a,b两数的和大于a与b的差，则（）A、a,b同号B、a,b异号C>a,b为正数D

14、、b为正数2、如图，用一根质地均匀长3（）厘米的肓尺和一些相同棋了做实验。已知支点到直尺左右两端的距离分别为a,b,通过实验可得如下结论：左端棋了数X*右端棋了数Xb,直尺就能平衡。现在已知心10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？（）A、8枚B.4枚C、2枚D、1枚3.计算题:(1)1-1139H——1575(2)—20+(—14)—(—18)—13(3)⑷

15、部（-吕）哙2）2(5)228371/3、，5、2(—)+(—)—2463(7)[2丄一(？一耳+丄)X36]F529126⑻-1100-(1-0.5)x-X[3-

16、(-3)2]3⑼(1_5+1+3)x(_i2)4632(10)-24+(3—7严—2x(—I)?4、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2-b.①求5*(-1)的值；②若3*x=2,求x的值；③若(一4)*x=2—x,求x的值.五、思维拓展：已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20,当B点移动到A点时，A点所对应的数为5(单位：cm),由此门J得到木棒长emo现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若

17、是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大,我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷到底是岁？(A