2011学年苏浙版九年级上数学期中复习学案（1）

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1、九年级数学期中复习学案（1）班级学号姓名一、知识回顾1．一元二次方程的概念：2．一元二次方程的一般形式：其中二次项为，一次项为，常数项为二次项系数为，一次项系数为。3．一元二次方程的解法：（1）（2）（3）（4）4．一元二次方程的根的情况与的关系：二、例题分析例1用不同的方法解下列方程（1）（用直接开平方法解）（2）（用配方法解）（3）（用公式法解）（4）（用因式分解法解）例2为何值时，一元二次方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？例3你能用配方法求：当ｘ为何值时，代数式有最大值？例4求证：无论取什么实数，关于的一元二次方程总有实数根.例5

2、某种药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？例6一条长为20cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.（1）若两个正方形的面积和等于17cm2，求两个正方形的边长分别是多少？（2）两个正方形的面积和可能等于12cm2吗？若能，求出两个正方形的边长；若不能，请说明理由.例7某校一个年级的学生进行社会实践活动，小明和小丽进行了对话.小丽说：门票费是每人30元，我们的学生数超过50人，应该有优惠吧？小明说：如果超过100人，每增加1人，人均门票费降低1元，但最低不低于每人5元.已知该校共支出门票费12

3、00元，请问该校一共有多少名同学参加了本次社会实践活动？例8如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m²，问道路的宽为多少？例9如图所示，在中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点Q从点开始沿着边向点以的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于？（2）小明在解答上述问题时，求得？请你判断一下，他做得对吗？并说明理由.三、课后作业1．方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A.（x-6）2=11B.（x-4）2=11C.

4、（x-4）2=21D.以上答案都不对2．关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（）A.2B.-2C.2或者-2D.3．不解方程判断下列方程中无实数根的是()A.-x2=2x-1B.4x2+4x+=0;C.D.(x+2)(x-3)==-54．已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为（）A.3B.-2C.3或-2D.-3或25．根据下列表格的对应值，判断方程的一个解的取值范围是（）x00.511.11.21.3－15－8.75－2－0.590.842.29A．B．C．D．6.某超市一月份的营业

5、额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007．已知y1=x2-9,y2=3-x,当x=时，y1=y28．关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_____.9．写出一个以2、-3为根的一元二次方程.10.若是方程的一个根,则=.11．如果是一个完全平方式，则=.12．已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，等腰三角形的周长为.13

6、.如果是一个完全平方式，则.14.已知的值是10，则代数式的值是.15.关于的方程有实数根，则整数的最大值=.16．用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）17.把方程配方，得到.（1）求常数与的值；（2）求此方程的解.18.某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该

7、出租多少套机械设备？请你简要说明理由.19.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？20.如图，在等腰梯形ABCD中，A