苏科版七下9.6《乘法公式的再认识－因式分解(二)》word学案（3课时）

《苏科版七下9.6《乘法公式的再认识－因式分解(二)》word学案（3课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.6因式分解之平方差公式法（1）【达成目标】　1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式【预习反馈★做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.★

2、.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()总结平方差公式的特点：1.左边特征是：.2.右边特征是：.【讲解释疑】例1.把下列多项式分解因式：（1）36－25x2（2）16a2－9b2（3）m2－0.01n2[来例2.观察公式a2－b2=(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(

3、m＋n)2（3）9x2－(x－2y)2例3.把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）a5－a3（3）x4－y4（4）32a3－50ab2【反馈训练】1.课本P73练一练2．下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2－(b＋c)2（2）(3m＋2n)2－(m－n)2（3）(4x－3y)2－16y2（4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2【思维拓展】运用简便方法计算（1）（2）（3）已知x＝，y＝，求(x＋y)2－(x－y)2

4、的值.【教学反思】：§9.6因式分解之完全平方公式法（2）【达成目标】　1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力【预习反馈1.前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？2.在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.[思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么

5、变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？【讲解释疑】我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；＝(a－b)2完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：_____________________________________________.口诀：.例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）a2＋6a＋9＝a2＋2

6、××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2例2.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2【反馈训练】――――试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2；（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2（4）＋2pq＋1＝()2.2．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤3.分解下列因式：（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋1（5）

7、（6）－49a2＋112ab－64b【思维拓展】1、对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？2、把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1【教学反思】§9.6因式分解（3）【达成目标】　1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.理解乘法公式公的特征，会用乘法公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的