9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)

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1、你能很快知道999-1是1000的倍数吗？你是怎么想出来的？2初中数学七年级下册（苏科版）9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)1,知识回顾:(1)什么叫因式分解?把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.2,练一练8m2n-2mn=___________________2mn(4m-1)3、情景创设:你能将多项式X2-25写成几个整式的积的形式吗？把我们前面学习过的平方差公式反过来就得到:a2-b2=(a+b)(a-b)可以看出,我们将多项式a2-b2写成(a+b)(a-b)的形式,这种分解因式的方法称为运用公式法.a2-b2

2、=(a+b)(a-b)观察上面的式子，你发现其有何特征？左边是两数的平方差，右边是两数和与它们差的积。1、想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？(1)x2+y2()(2)-x2+y2()(3)x2-y2()(4)-x2-y2()×√√×填空：(1)a2-16=a2-()2=(a+)(a-)(2)64-b2=()2-b2=(+b)(-b)(3)25x2-49y2=()2-()2=(+)(-)4448885x7y5x5x7y7y例1：尝试把下列各式分解因式：1.36-25x22.16a2-9b23.a2-b24.x2y2-z2(1)9(a+b

3、)2-4(a-b)2=[9(a+b)]2-[2(a-b)]2()(2)9(a+b)2-4(a-b)2=[3(a+b)]2-[4(a-b)]2()(3)9(a+b)2-4(a-b)2=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2()判断正误×√×（1）9(a+b)2-4(a-b)2（2）4(x-2)2-9（3）16(x+1)2-9(y-1)2例2：分解因式：（1）原式=[3（a+b）]2-[2(a-b)]2(2)原式=[2（x-2）]2-32=（3a+3b)2-(2a-2b)2=[（3a+3b)+(2a-2b)][（3a+3b)-(2a-2b)]=（

4、5a+b)(a+5b)=[2（x-2）+3][2（x-2）-3]=(2x-1)（2x-7）（3）原式=[4（x+1）]2-[3(y-1)]2=[4（x+1）+3(y-1)][4（x+1）-3(y-1)]=(4x+3y+1)(4x-3y+7)例3：求圆环绿地的面积。大圆的半径35米,小圆的半径15米.(结果用π表示)练一练3：如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积课堂小结1.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤：（1）还原成平方差的形式（2）运用公式写

5、成两数和与两数差的积的形式（3）分别在括号内合并同类项祝同学们天天进步再见1.-225x2y2+42.4(a-b)2-9(2a+3b)23.(2a-b)2-9a24.(x2+3x)2-(x+1)2拓展训练1：因式分解1.10122-98822.73×1452-1052×733.1522-522拓展训练2：利用因式分解计算2842-162