七年级数学下册《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（1）》教案

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1、课题：《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（1）》课型：新授基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：1、使学生进一步理解因式分解的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。3、会运用平方差公式分解因式。4、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。教学重点：会运用平方差公式对某些多项式进行分解因式教学难点：理解平方差公式的意义，正确运用平方差公式对进行分解因式一、温故知新1、平方差公式（用字母表示）：①2、把平方差公式反过来，就得到：②3、观察②填空：这个式子的左边是，右边是，它就是平方差公式，可

2、以把形式是平方差的多项式分解因式。二、做一做：（1）a2-16=a2-()2=(a+)(a-)(2)64-b2=()2-b2=(+b)(-b)智一、新知探究：1、比一比，看谁算的又快又准确：572－562962－952二、例题分析：例题1：把下列各式分解因式；(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(3)9(a+b)2–4(a–b)2.(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)说明：算式的设计要体现出运用分解计算的简便性，以激发学生的好奇心和求知欲.慧碰撞例题2：如图，求圆环形绿化区的面积三、展示交流：1、把下列多项式分解因式：(1)

3、36-x2(2)a2-b2(3)x2-16y2(4)x2y2-z2四、提炼总结：1、平方差公式的特点：2、运用平方差公式分解因式应注意什么？点拨：首先观察题目是否符合公式条件，即这两个数是什么，是不是这两个数的和与这两个数的差相乘，然后按公式计算。学生自己说出通过本节课的学习进一步理解了整式的乘法与因式分解的关系。能用自己的语言说出平方差公式的特点。能体会出公式中的字母a、b不仅可以表示数字，而且可以是单项式、多项式。拓展延伸1、把下列各式分解因式：⑴(x+p)2－(x+q)2⑵9(a+b)2－4(a－b)22、5、已知x2－y2=－1，x+

4、y=，求x－y的值。3、已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。简便计算是平方差公式的重要运用4、观察下列算式回答问题：32－1=852－1=24=8×372－1=48=8×692－1=80=8×10………问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用自己的语言表达你所发现的结论吗？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？多次运用平法差公式计算如何观察总结规律要对引导学生总结归纳情感升华一、本节课你有哪些收获？二、自我检测：1．填空：=；81a4-b4=2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）

5、（C）（D）3、把下列各式分解因式：（1）(x+2)2－9（2）(x+a)2－(y+b)2（3）25(a+b)2－4(a－b)2（4）0.25(x+y)2－0.81(x－y)24、在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积。6、利用因式分解计算（1）（2）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)反思与心得