七年级数学下册《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（3）》教案

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1、课题：《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（3）》课型：新授基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。2、学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止。4、通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力。5、综合运用所学的因式分解的知识和技能，感悟整体代换等数学思想。教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的

2、结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式。教学难点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式。一、温故知新1、平方差公式：2、完全公式：3、回顾前面所学过的因式分解的方法，并说明公因式的确定方法及公式的特征。4、分解因式①4a4－100②a4－2a2b2＋b4③-2m3+8m2-12m学生对平方差公式和完全平方公式很容易混淆，课前注意复习巩固。一、新知探究：1、把下列各式分解因式(1)ab2－2a2b－ab(2)a2－1(3)a2b2－4ab＋4(4)a3－a2、

3、整理知识结构图思考(1)你是怎样确定一个多项式的公因式的？具体方法由学生简述，教师补充说明。说明公式中a、b智慧碰撞法：关键是因式分解法公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2二、例题分析：例1把下列各式分解因式(1)18a2－50(2)2x2y－8xy＋8y(3)a2(x－y)－b2(x－y)例2把下列各式分解因式(1)a4－16(2)81x4－72x2y2＋16y4三、展示交流：1、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是，分解因式的结果是。2

4、、把下列各式分解因式(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81(5)(x2－2y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1四、提炼总结：(1)如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解。（2）分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止（3）因式分解的结果必须是几个整式的积的形式即：“一”、“二”、“三”特别强调“三”，检查多项式的每一个因式是否还能继续分解因式，还可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多

5、项式。拓展延伸1、分解因式(1)(a2＋b2)－4a2b2(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1（3）、1-x2+4xy-4y2(4)a2＋3ab＋2b2（5）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac2、已知x＋y=4xy=2求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值情感升华一、本节课你有哪些收获？二、自我检测：1、分解因式（1）、（2）、1-x2+4xy-4y2(3)80a2(a＋b)－45b2(a＋b)(4)(x2－2xy)＋2y2(x2－2xy)＋y4(5)(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2反思与心

6、得