七年级数学下册 《9.6乘法公式再认识——因式分解三》学案

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1、§9.1单项式乘以单项式学习目标1.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2.经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.学习重点单项式乘单项式法则.自主学习预习导航光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?探究新知1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?2．试一试：类似地，请你试着计算：（1）2c5·5c2；（2）(－5a2b3)·(－4b2c)3．得出单项式乘以单项式法则

2、：．4．例题讲解计算：（1）a2·（6ab）；（2）(2x)3·（－3xy）（3）[(－a3b3)3]3·(－ab2)2（4）(－2a2b)·(－a2)·bc（5）[3(x－y)2]·[－2(x－y)3]·[(x－y)]课堂反馈：1．判断正误：（1）3x3·（－2x2）＝5x5（2）3a2·4a2＝12a2（3）3b3·8b3＝24b9（4）—3x·2xy＝6x2y（5）3ab＋3ab＝9a2b22.计算以下各题：　　(1)4n2·5n3；　(2)4a2x2·(－3a3bx)；(3)(－5a2b3)·(－3a)；（4

3、）x2y2·(－x2y3)(5)(2x)3·(－5x2y)(6)x3y2·(－xy2)2(7)(a2c)2.6ab(c2)3(8)4(xy)2·xy2＋(－xy3)·x2y课外延伸一．填空：1．2.3.4.二.计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）(3a2b)2+(－2ab)(－4a3b)（9）（10）已知：，求代数式的值.思考：1．若－2xay·（－3x3yb）=6x4y5，则a=_______，b=_______．2．(－5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m－n的值为_

4、_____学习反思§9.2单项式乘以多项式学习目标1.熟练运用单项式乘多项式的计算；2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点单项式乘多项式法则.自主学习预习导航上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.探究新知1．单项式乘以多项式法则：.2．例题讲解例1：计算（1）；（2）计算：（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+

5、4y2)(－2xy)(6)（7）－4x(2x2＋3x－1)例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)例4：解方程（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x课堂反馈：计算下列各题（1）(－2a)·(2a

6、2－3a＋1)（2）(ab2－2ab)·ab（3）(3x2y－xy2)·3xy（4）2x(x2－x+1)（5）(－3x2)·(4x2－x＋1)（6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)（7）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（8）2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)课外延伸一．选择：1.下列运算中不正确的是（）A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xyC．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a

7、3b4－a2b2c2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对二.计算下列各题（1）(－2x)2(x2－x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．四．先化简，再求值：

8、x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝思考：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×3