七年级数学下册《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（2）》教案

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1、课题：《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（2）》课型：新授基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。4、通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。教学重点：完全平方公式分解因式教学难点：掌握完全平方公式的特点一、温故知新1、在括号内填上适当的式子，使等式成立：(1)(a＋b)2

2、＝()(2)(a－b)2＝()(3)a2＋()＋1＝(a＋1)2(4)a2－()＋1＝(a－1)22、观察一列整数：1，4，9，16，25，……，有什么特点？3、数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？(1)a2＋2a＋1(2)a2＋4a＋4(3)a2－6a＋9(4)a2＋2ab＋b2(5)a2－2ab＋b2。学生对平方差公式和完全平方公式很容易混淆，课前注意复习巩固。一、新知探究：1、认识完全平方公式把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2反过来，就得到a

3、2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)22、两公式左边是几项式？再考虑一下平方差公式。左边是几项式与之比较。3、若用△代表a，○代表b，两公式是什么形式？4、a2－4a－4符合完全平方公式吗？为什么？说明智慧碰撞5、a2＋6a＋9符合吗？相当于a，相当于b。[a2＋6a＋9＝a2＋2×()×()＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2×()×()＋()2＝()2二、例题分析：例1把下列各式分解因式(1)x2＋10x＋25(2)4a2＋36ab＋81b2（分析：重点是指出什么相当于公式中的a、b

4、，并适当的改写为公式的形式。）三、展示交流：1、下列能直接用完全平方公式分解的是()A．x2＋2xy－y2B．－x2＋2xy＋y2C．x2＋xy＋y2D．x2－xy＋y22、分解因式(1)a2－4a＋4(2)a2－12ab＋36b2(3)25x2＋10xy＋y2四、提炼总结：（１）说说如何用完全平方公式分解因式？（2）分解因式的时候要注意什么？经过观察、比较、思考、类比，培养了学生的思维能力，这里学生自己观察、自主探索出公式的本质特征，轻松地掌握本节的重点，同时化解了难点。△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－

5、2△×○＋○2＝(△－○)2分解因式的时候一定要注意分解到底。拓展延1、把下列各式分解因式(1)16a4＋8a2＋1(2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4（分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。）伸2、若是完全平方式，求m的值.3、简便计算20042-4008×2005+200524、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。情感升华一、本节课你有哪些收获？二、自我检测：1、已知，，则的值是（）。（A）1（B）4（C）16（D）92、若x2＋mx＋4是完全平

6、方式，则m＝.4、把下列各式分解因式：（1）4a2+4a+1(2)16a4-24a2b2+9b4（3）49（a+b）2+1-14(a+b)5、简便计算：9.92－9.9×0.2＋0.01反思与心得