苏科版数学七年级下册9.6乘法公式的再认识---因式分解(二)同步练习1

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1、数学：9.6乘法公式的再认识---因式分解(二)同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1.因式分解：．2.利用因式分解计算：＝.3.分解因式：=_______________________．4.一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．5.若的值为0，则的值是________.6.如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．二、选择题7.下列分解因式正确的是（）A．B.C．D.8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy　　

2、　B．x2＋xyC．x2－y2　D．x2＋y29.下列各式是完全平方式的是（）A.B.C.D.10.多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是()A.2B.4C.6D.812.把分解因式，结果是（）A．B.C.D.三、解答题13.把下列各式分解因式：⑴；⑵ax2－4ax＋4a；⑶（x－1）2－9；⑷121(a－b)2－16

3、9(a＋b)2；⑸(x＋y)2－4(x＋y－1)；⑹25+(a+2b)2－10(a+2b)；⑺；⑻(x2-1)2+6(1-x2)+9.14.利用因式分解计算:【能力提升】15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：

4、__________（写出一个即可）．16.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．甲乙17.计算：32－1=；52－32=；72－52=；92－72=；……⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.18.试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．19.若，求的值.20.根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三

5、项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.参考答案1.；2.5；3.；4.（x-3）米；5.7；6.-32.7.C；8.C；9.A；10.A；11.B；12.B.13.⑴；⑵；⑶（x+2）（x-4）；⑷-4(12a+b)(a＋12b)；⑸(x＋y-2)2；⑹(5-a-2b)2；⑺；；⑻(x+2)2(x-2)2.14..15.103010；16.．17.

6、8，16，24，32，⑴；⑵.18.解：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，于是，有A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝[（n2＋3n）＋1]2＝（n2＋3n＋1）2，这说明A是（n2＋3n＋1）表示的整数的平方．19.提示：，，.20.⑴x2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）；⑵.