2014春北师大版数学八下2.5《一元一次不等式与一次函数》word导学案

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1、数学科教案任课教师姜玉晶任课班级六年制课题2.5一元一次不等式与一次函数备课日期2014.2.28讲课日期2014.4.32014.4.8教学目标知识目标1.一元一次不等式与一次函数的关系；会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.2.体会不等式的知识在现实生活中的运用.能力目标通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.德育目标体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教材分

2、析知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系。2.根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.3.不等式的知识在现实生活中的运用.教学重点1.了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.2.利用不等式及等式有关知识解决现实生活中的实际问题.教学难点1.自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.2.认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.能力培养通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.课时安排共2课时课型新授课教学方法研讨

3、法，即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教具PPT课件，直尺教学过程（时间分配）主要教学内容师生活动设计一、情景引入（5分）二、探究新知（20分）第一课时：（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.（二）新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，有不等式2x－5＞0;当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等

4、于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.2.做一做：（多媒体）作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?4）x取哪些值时，2x－5＞3?3.试一试：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?4.议一议：（多媒体）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（

5、2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.（三）课堂练习：P50页1(四)课堂小结：本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.(五)课后作业：习题2.6的1,2题。大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.找同学回答三、巩固提高（15分）四、小结（3分）五、作业（2分）(六)活动与探究作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+

6、8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.第二课时：(一)提出问题，导入新课同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.(二)新课讲授［例1］某单位计划

7、在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？同意第三位同学的意见.分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现

8、在，你学会了吗？下面，我们要到商店走一趟，看看商家又