2014春北师大版数学八下6.3《三角形的中位线》word导学案

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1、课题：6.3三角形的中位线课型新课主备人陈秀香审核人初二数学组上课时间教师评价班级姓名座号第组第号组内评价并签名：【学习目标】理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，并能较熟练地应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算，经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。【学习重难点】学习重点：掌握和运用三角形中位线的定理学习难点：三角形中位线定理的证明和灵活应用【预习学法指导】利用10分钟时间认真阅读课本第150-152页,按顺序完成导学案，完成自主高效的预习.复习巩固1、三角形的中线的定义：2、一个三角形有______条中线【自主探究一】三角形的中位线1、三角形中位线定义：

2、_______________________________一个三角形共有条中位线，在右图上画出来。思考：三角形的中位线是连结的线段三角形的中线是连结的线段2、（1）D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与BC有怎样的数量关系图1（2）用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?（3）尝试用自己的语言叙述你发现的性质：（4）证明你的发现：已知：DE是△ABC的中位线求证：DE//AB，证明：延长DE到F，使,连接BF在△CDE和△BFE中∴△CDE≌△BFE（）∴CD=（全等三角形对应边相等）∠C=（全等三角形对应角相等）∴AC//（内错角相等，两

3、直线平行）∵CD=AD∴AD=（）∴四边形DBCF是平行四边形（）∴DF//（平行四边形的定义）DF=（）∴DE//AB,DE=AB三角形中位线定理:三角形的中位线于，且等于第三边的。几何语言：如图∵DE是△ABC的中位线∴DE//BC，（三角形中位线定理）【自主探究二】三角形中位线定理应用3、（★）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=cm,∠AED＝°。4、（★）三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成的三角形的周长是，如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是。5、（★）如图，四边

4、形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？【自主探究三】能力拓展6、（★★）在□ABCD中，AC、BD交于O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求证：∠HEF=∠FGH。课内巩固训练7、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF（1）求证：△ADF≌△DBE(2)求证：EF与DC互相平分【学后反思】（想要你的能力发展更好更快，请别忘了此环节！要知道，成功的人往往善于总结反思。）1、你在预习的过程中你做到独立自主了吗？自评：_________学科长评：_______(A、完

5、全做到，B、不完全做到，C、完全没做到)2、课堂里面的讨论互动你都参与进去了吗？自评：_________学科长评：_______(A、完全参与，B、假参与，C、不知道如何参与)3、本节课结束了，哪些题目还存在疑惑呢？_____________（填题目编号），别忘了找同学和老师及时解决哦！【教师反思】【小组讨论记录或教师教学流程备案】6.3三角形的中位线的小测班级：姓名：座号：1、三角形的三条中位线长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形的周长为，面积为。2、如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法测出了A,B两地的距离：先在AB外选一点C，然后步测

6、出AC,BC的中点M,N，并测出MN的长，由此他就知道了A,B的距离。若他测出MN=10m,则AB=OFDCGFBE3、如图△ABC中，中线BD、CE交于O，F、G分别是OB、OC的中点.四边形DEFG为平行四边形吗？请说明理由。