山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学上册《你能追上小明吗》优质课题导学案（无答案） （新版）北师大版

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1、《你能追上小明吗》导学案1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。2、进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。3、培养学生文字语言、图形语言、称号语言这三种语言的转换的能力。教学重点1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程解决实际问题。2、熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换。提出问题，引发探究做一做：1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑米。2、小明用

2、4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为米/分。3、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。上面3个小题都是关于路程、速度、时间的问题，那么它们之间有何关系呢？你能利用它们之间的关系完成做一做吗？（1）已知速度、时间，求路程。（2）已知时间、路程求速度。（3）已知路程、速度求时间。探究新知，学习新课在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯—丢三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误：小明每天早要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一

3、天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？注：列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程中常常需要文字语言、图形语言、符号语言的互相转换，而我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。解：（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得化简，得2所以小明爸爸用了4分钟追上小明。小

4、结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。议一议育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。交流、讨论，大胆提问，试着利用方程去解决

5、，并交流自己的想法和尝试解决问题的过程。1、后队追上前队时，用了多少时间？2、后队追上前队时，联络员行了多少路程？3、通讯员第一次追上前队时，用了多少时间？4、当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？5、联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队？归纳提炼：1、借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、有些问题用算术解法不方便时，最好用代数解法。3、设未知数可以直接设，也可以间接设。课后作业列方程解应用题1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距`65千米的两地相

6、向而行，甲的速度为17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32.5千米？2、在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船从B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地有多远？2