“5.7.1能追上小明吗”.7能追上小明吗？

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1、“5.7.1能追上小明吗”教学设计三亚市实验中学数学组陈华珠一、教学目标（1）知识与技能运用丰富的实例，使学生掌握列方程解应用题的方法，能根据行程问题中的时间、速度和路程之间的关系来列方程解应用题。（2）过程与方法能借助线段图来分析问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）情感态度与价值观能过实例，感受方程的模型作用，提高学生应用数学的意识和培养符号语言，图形语言转换的能力。二、学生情况分析从心理特点来看，七年级的学生活泼好动，对直观事物的感知能力强，想像力

2、丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备上，他们在小学时一元一次方程就有了一定的认识，具备一定的动手操作能力和合作交流能力；但他们的抽象、概括能力仍需要我们老师进一步培养。三、教学重点、难点教学重点：借助线段图来分析问题中的数量关系，从而建立方程解决问题。教学难点：根据问题中数量关系列方程。四、教学手段：多媒体课件等辅助手段五、教学过程（一）回顾旧知，引入新课路程=速度*时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（二）创设情境，探究新知例１、小红和小丽每天早晨坚持跑步，小丽跑6米/秒，小红跑4米/

3、秒。　　(1)假如他们分别从100米跑道的两端相向跑，请问几秒后两人会相遇?　　(2)假如小丽是站在百米跑道起跑处，小红站在她前面的10米处，两人同时同向一起跑，那么几秒后小丽会追上小红?分析问题：老师：请问题目中告诉了我们什么?　　学生甲：已知小丽和小红奔跑的速度分别为6米/秒和4米/秒。　　学生乙：两人从100米跑道两端相向而行，相遇时两人所跑的路程之和为100米。　　老师：说得好，解决问题，我们抓住这个等量关系。用线段图来表示，可以使他们的关系更加直观，等量关系更加清楚。　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　等量关系是：小红所跑的路程+小丽所跑的路程＝100米。　　设经过x秒后两人会相遇，则小丽跑的路程是6x米，小红跑的路程是4x米，我们可得方程6x+4x=100。　　学生乙：问题(2)中小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，当小丽追上小红时，小红比小丽少跑10米。　　老师：对，这个问题很关键。为了使问题更加直观清楚，我们用线段图表示如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　则等量关系为：小丽所跑的路程-小红所

5、跑的路程＝10米。　　假设经过x秒后小丽追上小红，小丽跑的路程为6x米，则小红跑的路程为4x米，由此可得方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6x-4x=10。解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小红和小丽跑的路程分别是4x米和6x米，由题意得　　　　　　　　　　　　　6x+4x=100。　　解得　x=10。　　答：经过10秒后两人相遇。　　(2)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6x-4x=10。　　解得

6、　x=5。　　答：经过5秒钟后小丽追上小红。（三）合作交流，解读探究例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问题:（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系为:小明行驶的路程==爸爸行驶的路程.学校追上180x80×580x解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，依据题意，得180x=80x+80×5化简，得100

7、x=400x=4因此,爸爸追上小明用了4分钟.（2）因为180×4＝720（米）1000-720＝280（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。（四）议一议，知识扩充同学们虽然吸取了教训，但郑伟可是一个粗心大意之人，一次郑伟以4千米/时外出旅游时，可是他把地图册落在家中，一小时后他爸爸发现他没带地图册，则马上以6千米/时的速度追赶郑伟，同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以12千米/时的速度去追赶郑伟，当小狗追上郑伟后又以同样的速度往回赶，这样他在郑伟与爸爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上郑伟

8、为止.根据以上情境你能否提出问题，并解答你提出的问题吗？（五）课堂小结，巩固新知请大家说一说这节课我们学到了什么?(1)分析行程问题中的等量关系.(2)解应用题要学会借助“线段图”来分析等量关系．（六）布置作业P192习题5.10数学理解1,问题解决1