数学北师大版七年级上册能追上小明吗.6能追上小明吗教学设计

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1、第五章一元一次方程6．应用一元一次方程——追赶小明旧庙学校张春鹏一、学生起点分析学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固．二、教学任务分析本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题．通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清

2、晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律．三、教学目标知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．过程与方法：经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.情感态度与价值观：体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符

3、号语言、图形语言的转换能力．四、教学重难点重点：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。难点：经历画“线段图”找等量关系。五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入活动内容：老师以从纳雍到黔西的实际例子分析生活中时间、速度、路程的具体问题，回顾这三个量的关系，又通过几幅图片引入课题。目的：通过展图的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题．环节二、探究新课1.追及问题：活动

4、内容：教材实例分析：例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．　　（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？目的：分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.实际活动效果：教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明所

5、用时间＝5＋爸爸所用时间；小明走过的路程＝爸爸走过的路程.板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．作出小结:同向而行①甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.活动内容：变换条件，研究起点不同的相遇问题：例２：（变式一）若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？目的：分析起点不同的相遇

6、问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，能主动地使用“线段图”分析等量关系，进一步列出方程，解决问题．180x米80x米相遇实际活动效果：通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：家校1000米找出等量关系：爸爸的路程+小明的路程＝总路程板书规范写出解题过程：解：设x分钟后他们相遇，　据题意得180x+80x=1000.解，得x=答：分钟后他们相遇．作出小结:相向而行②甲、乙同时走；等量关系：甲的路程+乙的路程=总路程.甲的时间=乙的时间。环节三、运用巩固1.相遇和追及的综合问题：活动内容：议一议:

7、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。目的：会将复杂的行程问题剖析出其中的追及问题和相遇问题，从而使综合问题转化成简单问题.实际活动效果：教师引导分析：小组提出问题自行解答，抽取小组代表板书展示，教师点评鼓励学生分析问题解决问题。环节四、归纳小结活动内容：学生归纳总结本节