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时间:2019-05-06
《§5.6.1能追上小明吗 导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、白湾子镇学校七年级数学(上)导学案执笔人:王涛审核人:张林范永旺时间:2013、11学生姓名:班级:课题:§5.6应用一元一次方程——追赶小明(一)【学习目标】1、知道行程问题中三个量时间、速度、路程之间的关系;2、能说出简单行程问题中相遇、追及等问题中的等量关系,并会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系;3、学会画线段图。【使用说明及学法指导】阅读课本第150--151页,学习理解下面的内容。【预习案】一、行程问题相关知识:1、行程问题中的三个基本关系式:路程=,时间=,速度=。2、行程问题中的等量关系:(1)相遇问
2、题中的等量关系:甲的行程+乙的行程=甲乙出发点间的路程若甲乙同时出发,甲行的时间=乙行的时间(2)追及问题中的等量关系:快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程若同时出发,追及时,快者用的时间=慢者用的时间【探究案】 一、自主学习:(认真阅读课本150页的题目,独自完成下面的活动,学会画线段图)行程问题一:相遇问题甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,另一人骑摩托车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇
3、?分析:①时间、速度和路程的关系;②弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等;摩托车所走的路程180千米自行车所走路程自行车摩托车弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示(用彩色笔)可分以下几步:(1)先画出总的路程,标出当事人的位置;(2)标上固定的时间、距离等;(3)标出行动的路程或时间;(4)设出x,并用含有x的一次式表示相应的路程或时间;(5)找出等量关系并解决问题。解:行程问题二:追及问题甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙
4、站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示
5、为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解:(2)分析:相背而行,画图表示为: 等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。把规范修炼成一种习惯,把认真内化成一种性格 白湾子镇学校七年级数学(上)导学案执笔人:王涛审核人:张林范永旺时间:2013、11学生姓名:班级:解:(3)分析:等量关系为:快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。(4)分析:追及问题,画图表示为:等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。解:(5)分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+4
6、80公里。解:二、归纳总结:1、我的收获?2、我不明白的问题?【训练案】课后作业:1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行、(1)已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时,求甲、乙两车经过几小时相遇。(2)已知甲车的速度为40千米∕时,两车经过3小时相遇,求乙车的速度。(3)已知两车经过3小时相遇,乙车比甲车每小时多行20千米,求甲、乙两车的速度。相遇问题中的等量关系是____________________________________、2、某通讯员骑车的速度为15千米∕时,学生队伍步行的速度为5
7、千米∕时。(1)若学生队伍先行5千米,求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间、(2)若学生队伍先行2小时,求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间、追击问题中的等量关系是_____________________________________、教(学)后反思把规范修炼成一种习惯,把认真内化成一种性格
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