安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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淮北一中2023-2024学年下学期高二年级第1次月考数学试卷（卷面分值：160分考试时间：120分钟）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列为等比数列，公比为．若，则（）AB.C.D.2.下列求导计算正确的是（）A.B.C.D.3.曲线在点处切线与直线垂直，则（）A.B.0C.1D.24.已知等比数列的前n项和，则数列的前5项和等于（）A.10B.15C.20D.55.已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则（）A.16B.8C.4D.26.函数在区间上有最大值，则m的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围A.B.C.D.8.定义：在数列中，若对任意的都满足为常数，则称数列第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司 为等差比数列．已知等差比数列中，，，则（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知函数，下列说法中正确的有（）A.曲线在点处的切线方程为B.函数的极小值为C.函数的单调增区间为D.当时，函数的最大值为，最小值为10.已知是数列的前n项和，且，则下列结论正确的是（）A.为等比数列B.为等比数列C.D.11.对于函数，下列说法正确的是（）A.在上单调递增，在上单调递减B.若方程有个不等的实根，则C.当时，D.设，若对，，使得成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.在数列中，，，则数列通项公式为________．13.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_________．14.在数列中，已知对任意正整数，有，则________．15.若是函数的极大值点，则的取值范围是_________．第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知曲线（，为常数）在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）求曲线过点的切线方程.17.已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和.18.已知函数.（1）若，求函数极值；（2）讨论函数的单调性.19.已知等差数列的公差，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.20.为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业．经过市场调查，生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于10万件时，（万元）；当年产量不小于10万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润多少？（结果保留一位小数，取）21.已知函数.（1）求的极值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司