安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学Word版无答案.docx

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淮北一中2023-2024学年（上）高二第三次月考数学试题一､单选题1.，，若，则（）A.6B.7C.8D.92.若点在圆内，则直线与圆C的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3.已知数列满足且，则（）A3B.C.-2D.4.已知，下列命题正确的是（）A.若到距离之和为，则点的轨迹为椭圆B.若到距离之差为，则点的轨迹为双曲线C.椭圆上任意一点（长轴端点除外）与连线斜率之积是D.渐近线为且过点的双曲线的焦点是5.已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最大值为（）A.B.C.D.6.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为A.2B.C.D.7.圆和的公共弦的长度为（）A.B.C.D. 8.教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.二､多选题9.若直线与之间的距离为，则的值为（）A.4B.C.D.810.给出下列命题，其中是假命题的是（）A.若直线的方向向量，直线的方向向量，则与平行B.若直线的方向向量，平面的法向量，则C.若平面的法向量分别为，则D.若平面经过三点，向量是平面的法向量，则11.已知曲线C：．（）A.若，则C椭圆，其焦点在y轴上B.若，则C是圆，其半径为C.若，则C是双曲线，其渐近线方程为D.若，，则C两条直线12.如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（） A.直线与底面所成的角为B.平面与底面夹角的余弦值为C.直线与直线的距离为D.直线与平面的距离为三､填空题13.已知数列满足，则数列的通项公式为__________.14.经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________.15.已知椭圆的左焦点为上关于原点对称的两点满足，若的值为，则的离心率为__________.16.已知抛物线，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为______.四､解答题（17题10分，18-22题每题12分.）17.已知数列的前n项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的最大项．18.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．（1）求的方程；（2）求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．19.在四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点． （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20.如图，在三棱柱中，平面，，，为线段上一点.（1）求证：；（2）若直线与平面所成角为，求点到平面距离.21.椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.22.已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．（1）求C的方程；（2）记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.