安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学Word版无答案.docx

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淮北一中2023-2024高一(上)第三次月考数学试题(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设,则的大小关系()A.B.C.D.3.“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.4.函数的值域为()A.B.C.D.5.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题,实现芯片制造的国产化,加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元,在此基础上,计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是()参考数据:,,.A.2023年B.2024年C.2025年D.2026年6.已知命题p为“,”.若p为假命题,则实数a的取值范围是()AB.C.D.7.已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别,,则()A1B.2C.3D.4 8.高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:.已知函数,则函数的值域是()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知函数的图象可能为()A.B.C.D.10.已知不等式解集为或,则下列结论正确的是()A.B.C.D.的解集为11.下列说法正确的是(  )A.函数的单调递增区间为B.若是定义在上的幂函数,则C.函数在内单调递增,则的取值范围是D.若,则 12.已知函数,则下列说法正确的是()A.若的图象与直线有三个交点,则实数B.若有三个不同实数根,则C.不等式的解集是D.若对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数的图象经过,则________14.已知,,则_____________.15.设函数在区间上单调递减,则的取值范围是__________.16.已知函数若实数满足则的最大值为_______四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.化简求值:(1);(2).18.已知集合或.(1)若,求;(2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围.19.设函数的图象过点.(1)若,,求的最小值;(2)解关于的不等式.20. 以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入,具有极高技术门槛和技术壁垒,最近十年,某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2023年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产百台高级设备需要另投成本万元,且,每百台高级设备售价为80万元,且高级设备年产量最大为10000台.(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.21.已知函数为奇函数.(1)判断函数的单调性,并加以证明.(2)若不等式对一切恒成立,求实数a的取值范围.22设函数(且,),已知,.(1)求的定义域;(2)是否存在实数,使得在区间上的值域是?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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