安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学Word版无答案.docx

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2023－2024学年度高一上第二次阶段考数学试卷一、单选题1.集合的非空真子集共有（）个A.6B.7C.8D.92.当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则(　　)A.B.C.D.3.已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知是定义在上的单调函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6.函数的最大值为（）A.8B.C.2D.47.已知函数的定义域为R，为偶函数，且对任意都有，若，则不等式的解为（）A.B.C.D.8.定义在R上函数满足以下条件：①函数图象关于轴对称，②对任意 ，当时都有，则，，大小关系为（）A.B.C.D.二、多选题9.下列函数中，值域为的是（）A.，B.C，D.10.下列说法正确的是（）A.若幂函数过点，则B.函数表示幂函数C.若表示递增的幂函数，则D.幂函数的图像都过点，11.下列说法正确的是（）A.任何集合都是它自身的真子集B.集合共有4个子集C.集合D.集合12.已知函数，以下结论正确的是（）A.奇函数B.对任意的都有 C.的值域是D.对任意的都有第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明三、填空题13.设函数，则___________．14.________．15.若，且，则的最小值为______.16.已知实数、满足方程，当时，则的取值范围是______．四、解答题17.已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知二次函数，恒有.（1）求函数的解析式；（2）设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值.19.已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.（1）确定函数的解析式并证明判断在上的单调性；（2）解不等式.20.已知函数是定义在上奇函数.（1）求实数的值； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座AB81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.（3）请你做一个预算，按第（2）小题中购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？22.定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）求证：在上是减函数；