浙江省宁波市效实中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学Word版无答案.docx

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宁波效实中学2023学年高一第一学期期中考试卷数学试题考生须知：1．本卷满分100分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数（）的图象必经过点（）A.B.C.D.4.设，，则的值为（）A.B.C.27D.265.函数图象可以看成将某个奇函数的图象（）A.向左平移1个单位得到B.向左平移个单位得到C.向右平移1个单位得到D.向右平移个单位得到6.函数的定义域为（）A.B.C.D.7.若不等式对任意实数恒成立，则实数的最小值为（） A.0B.4C.D.58.已知函数，，则使成立的实数m的取值范围为（）AB.C.D.二、选择题：本题共4小题．每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数与表示同一函数的是（）A.B.C.D.10.下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，，则11.已知正实数a，b满足，则下列选项中正确的是（）A.的最大值为B.的最小值为4C.最大值为D.的最小值为12.已知函数，，用表示m，n中的最大值，，记函数，则下列选项中正确的是（）A方程有3个解B.方程最多有4个解C.的解集为÷D.方程在上的根为第Ⅱ卷（非选择题部分，共60分）三、填空题：本题共4小题．每小题3分，共12分．13.已知，则的解析式为______________． 14.已知集合，若，则实数a的值为______________．15.设函数在区间上单调递增，则a的取值范围是______________．16.函数，的值域为______________．四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）已知，求的值．18.设集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．19.已知函数．（1）判断在上单调性并证明；（2）当时，，且，，求的解析式．20.（1）若，，求实数a的取值范围；（2）若，，求实数x的取值范围．21已知函数．（1）若在R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求在区间上的最大值．22.黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．（1）请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可） （2）解不等式；（3）探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．