浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学 Word版无答案.docx

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杨贤江中学2023学年高一年级第一学期10月测试卷数学试题一、单项选择题：共8小题，每小题5分，满分40分．1.已知集合，下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.命题“”，则p为（）A.B.C.D.3.下列命题中，正确的是A.若，则B.若，，则C若，，则D.若，则4.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）.A.B.C.D.5.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（）A.甲先到教室B.乙先到教室C两人同时到教室D.谁先到教室不确定6.函数的值域为（）A.B.C.D.7.已知函数满足对任意，都有成立，则a的范围是（）A.B.C.D.8.若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（）A或B.或 C.或D.或二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．9.设全集，集合，，则（）AB.C.D.集合的真子集个数为810.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的定义域为B.的值域为C.在区间上单调递增D.的值为11.已知关于x的不等式的解集是，则（）A.B.C.D.12.德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（）A.对任意实数，B.既不是奇函数又不是偶函数C.对于任意实数，，D.若，则不等式的解集为三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是______.14.已知，则x的值为__________．15.关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为_________． 16.设函数的最大值为M，最小值为m，则______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．17.已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．18.若不等式的解集是，（1）求的值；（2）求不等式的解集.19.已知函数为幂函数，且为奇函数．（1）求m的值；（2）求函数在的值域．20.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．（1）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．21.已知f(x)＝，x∈(－2，2)．(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；(3)若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．22.已知函数，． （1）若，求方程的解；（2）若方程有两解，求出实数a的取值范围；