【数学】浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则．．．．2.若，则下列不等式不成立的是．．．．3.已知函数，若,则实数的值等于．．．．4.设则的大小关系是．．．．5.若函数的定义域是，则函数的定义域是．．．．6.若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与的图象重合，则的解析式是．．．．7.下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性

2、也相同的是．．．．8.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是．．．．69.定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是．．．．10.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数为．2．4．6．8第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11.已知集合Ü，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有▲个.12.函数的值域是▲.13.已知是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为▲.14.函数满足：，则的单调递增区间为▲.15.已知定义域为的函数的值域为，若关于

3、的不等式的解集为，则实数的值为▲.16.已知函数，若当时，有，则的取值范围是▲.17.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是▲.①②③④三、解答题：本大题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.已知，，求值：6（1）（2）19.已知全集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.20.已知函数（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不

4、动点，求的取值范围；（3）若的值域为，求实数的值.21.已知，定义函数：（1）画出函数的图象并写出其单调区间；（2）设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；（3）若，且对恒成立，求的取值范围.622.设函数，其中，集合（1）求在上的最大值；给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）.命题、校对：邬春永、胡群、闵克文、周霞、贾娟6题号12345678910答案ACBACDCBCD11、512、13、14、15、916、17、①④18、（1）原式；（2）原式19、（1）；（2）或20、（1）在单调递增，证明略

5、（2）（3）21、（1）图象略，增区间，减区间；（2）或（3）22、（1）6（2）在上单调递增，上单调递减6