湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学（原卷版）.docx

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郴州市“十校联盟”高一期末模拟考试数学试卷一、单选题（共有8题，每题5分，共40分，每小题只有一项正确答案.）1.已知集合，则=A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.“，”B.“，”C.“，”D.“，”3.下列四组函数中，表示同一函数一组是（）A.B.C.D.4.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.5.已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（）A.B.C.D. 6.使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（）A.B.1C.D.07.已知，则的大小关系是（）AB.C.D.8.若函数有4个零点，则正数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本小题共4小题，每小题5分，共20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得得2分，有错选的得0分.）9.对于给定实数，关于的不等式的解集可能是（）A.B.C.RD.10.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.B.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C.是函数图象的一条对称轴D.若，则的最小值为11.设正实数满足，则（）. A.的最小值为2B.的最大值为C.有最大值2D.12.已知函数满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（）A.函数上单调递增B.或1C.函数为非奇非偶函数D对任意实数满足三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.当时，的最小值为____________．14.若，则______．15.不等式的解集为__________．16.下列命题正确是__________．（写出所有正确的命题的序号）①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；②如，则；③函数是奇函数；④存在唯一的实数使为奇函数．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数是定义在上的偶函数，当时，．（1）求在上的解析式； （2）求不等式的解集．19.已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．20.某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．(1)若,,求花坛的面积；(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？21.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的解析式；（2）若恒成立，求实数的取值范围.22.设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知.（1）若，求函数的准不动点；