广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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2023～2024学年度高一上学期期中考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修一第一、三、三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知全集，，，则等于（）A.B.C.D.2.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知，，若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 2023～2024学年度高一上学期期中考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修一第一、三、三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知全集，，，则等于（）A.B.C.D.2.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知，，若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.6.若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.或7.下列函数最小值为4的是（）AB.C.D.8.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）A或B.或C或D.或二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.10.下列各项中，与表示同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.，11.在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，下列结论正确的是（）A.y不是n的函数B.y是n的函数，且该函数定义域为C.y是n的函数，且该函数值域为D.y是n的函数，且该函数在定义域内不单调12.对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（）A.B.C.若，则D.若Ü，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数满足，则___________.14.已知幂函数在上单调递增，则实数的值为________．15.若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________．16.已知函数且在上恒成立，则实数a的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.设集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.19.已知是定义在上的奇函数，当时，.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）求的值；（2）求的解析式；（3）画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.20.已知函数（，），且，.（1）求，；（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.21.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．（1）若菜园面积，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值．22.若函数.（1）讨论的解集；（2）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司