湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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A9高中联盟2023年秋季高一期中联考数学试卷试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手B.小于5的正整数C.2023年高考数学难题D.所有无理数2.下列关系中不正确是（）A.B.C.D.3.集合的子集个数是（）A.1B.2C.3D.44.下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（）A.若，则B.若，则C.若无理数，则为无理数D.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形5.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，6.已知函数是定义在区间上的奇函数，则（）A.0B.1C.2D.47.已知函数，，则函数（）A.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.既有最小值又有最大值D.既无最小值，又无最大值8.下列不等关系中，填“”的是（）A.若且，则___0B.若且，则___0 C.若，则___D.若，则___二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列函数中，与不是同一函数的是（）A.B.C.D.10.若集合，，则能使成立的的值可能为（）A.0B.1C.2D.311.已知函数在上具有单调性，下列说法正确的有（）A.B.C.D.12.下列说法正确的是（）A.不等式解集为或B.不等式的解集为C.不等式的解集为RD.不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是______.14.“不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.15.若，，且，则的最小值是____________．16.函数函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，的值域为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合，.（1）求；（2）求. 18.已知函数（1）分别求,,的值；（2）若，求a的值.19.已知集合，或，为实数集．（1）若，求实数取值范围；（2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围．20.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明.（2）若，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.21.给定函数.（1）在同一直角坐标系中画出函数的图像；（2）表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.22.设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm． （1）求y与x之间的函数关系式；