内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学 Word版无答案.docx

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赤峰四中桥北新校2023-2024学年高二第一学期期中考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，考生作答时，请将第一卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；将第Ⅱ卷非选择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.2.本试卷共150分，考试时间120分钟.命题人：马秀芝审题人：张晓丽第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则（）A.B.CD.3.若直线与圆相切，则b的值是（）A.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或124.若方程表示圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知直线，，则“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，在正方体中，分别为棱，，中点，则与MN所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.已知直线，，则与间的距离为（）A.B.C.D.8.圆与圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.外切二、多选题（共4题，每题5分，全对5分，有错误选项0分，选对1个或部分选项2分）9.经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为（）A.B.C.D.10.已知圆：，则下列说法正确的是（）A.点在圆M内B.圆M关于对称C.半径为D.直线与圆M相切11.(多选)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（）A.(－4，5)B.(－3，4)C.(－1，2)D.(0，1)12.很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为 的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（）A.该半正多面体的表面积为B.平面C.若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为D.点到平面的距离为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（共4个题，每个5分）13.圆的圆心到直线的距离__________.14.平行六面体中，，且，，，则等于______.15.已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是______16.在平面直角坐标下中，有四个定点及一个动点，则的最小值为______________．四、解答题（17题10分，18-22题每个12分）17.求出满足下列条件的直线方程.（1）经过点且与直线垂直；（2）经过点且与直线平行. 18.已知的三个顶点分别为、、．求：（1）边所在直线的方程；（2）边上的高所在直线的方程；（3）边上的中线所在直线的方程．19.如图，在长方体中，，．点E在上，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20.已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，直线l的方程为.（1）求圆C的方程；（2）证明：直线l与圆C恒相交．21.在直三棱柱中，，，点，分别为，的中点.（1）证明：； （2）求直线与平面所成角；（3）求点到平面的距离.22已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A，B两点.（1）当P为弦的中点时，求直线l的方程；