广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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汕头市新一中中学2022-2023学年度高一第一学期期中考试数学试卷一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.集合，，则（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（）A.B.CD.4.（）A.B.C.D.5.已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知幂函数图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）A.B.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 C.D.7.已知函数f（x）是定义在R上偶函数，若对于任意不等实数x1，x2∈[0，+∞），不等式恒成立，则不等式的解集为（）A.B.或C.D.或8.已知函数，若存在正实数k，得方程有三个互不相等的实根.则的取值围是（）A.（4，2+2）B.（4，6+2）C.（6，4+2）D.（8，6+2）二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.使不等式成立的充分不必要条件可以是（）A.B.C.D.10.下列各式比较大小，正确的是（）A.1.72.5＞1.73B.C.1.70.3＞0.93.1D.11.下列命题正确的是（）A.y=与y=x不是同一个函数B.y=值域为第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 C.函数的单调递减区间是D.若函数的定义域为，则函数的定义域为[1，4]12.已知,若对任意的,不等式恒成立.则（）A.B.C.的最小值为12D.的最小值为三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则______；若f（x）=4，则x=____________.14.已知函数，若，则________15.在一次数学实践课上，同学们进行节能住房设计，综合分析后，设计出房屋的剖面图（如图所示），屋顶所在直线方程分别是yx+3和x，为保证采光，竖直窗户的高度设计为1m，那么点A的横坐标为__．16.在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={4n+k︱n∈Z}，k=0，1，2，3.给出下列四个论①2025∈[1]；②2025∈[1]；③若a∈[1]，b∈[2]，则3a+b∈[3]；④若a∈[1]，b∈[3]，则a3b∈[0].其中正确的结论是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知是定义在R上的偶函数，当时，；（1）求当时，的解析式（2）作出函数的大致图象，并根据图象直接写出函数的单调递减区间.18.已知函数，且.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）求实数m的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）求函数在上的最值.19.在①A∪B=B：②“”是“”的充分条件：③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，}（1）当a=2时，求A∪B；（2）若________，求实数a的取值范围.【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.】20.定义在上的函数满足，.（1）求的值（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）若函数在上单调递增，求不等式的解集.21.在第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇.某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算，若年产量于件低于100千件，则这x千件产品的成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品的成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算，我们假设该企业生产的产品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？22.给定函数，若对于定义域中的任意x，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”.（1）证明：函数是“爬坡函数”；（2）若函数是“爬坡函数”，求实数m的取值范围；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司