广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

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2022-2023学年高一年级第一学期期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,那么（）A.B.C.D.2.已知：，：，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.函数的定义域是A.B.C.D.5.函数（）是（）A.奇函数，且上单调递增B.奇函数，且在上单调递减C.偶函数，且上单调递增D.偶函数，且在上单调递减6.函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

17.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）A.1≤a≤3B.-1

2称为高斯函数．例如：，．已知则关于函数的叙述中正确的有（）A.是偶函数B.是奇函数C.的值域是D.是上的减函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13设，，若，则_________.14.请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_____________.15.若奇函数在单调递减，，则不等式的解集为___.16.已知函数，若，且，设，则的最小值为___________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，全集，求：（1）；（2）.18.已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．（1）写出函数的定义域和值域；（2）求值．19.某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间，而用户期望的电价为0.4元第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区的电力成本价为0.3元．（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益y（单位：元）关于实际电价x（单位：元）的函数解析式．（收益=实际电量×（实际电价-成本价））（2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？20.已知命题，命题.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围.21.已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求的值（2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值．22.（1）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：种糖每千克元，种糖每千克元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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