河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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武强中学2022—2023学年度高二上学期期中考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1.将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（）A.B.C.D.2.椭圆C的长轴长是短轴长的3倍，则C的离心率为（）A.B.C.D.3.若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的内部，则a的取值范围是(　　)A.(－∞，1]B.(－1,1)C.(2,5)D.(1，＋∞)4.如果，，那么直线不经过（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如果双曲线的渐近线方程为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.已知条件，条件表示焦点在轴上的椭圆，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.8.已知集合，集合，且，则的取值范围是A.B.C.D.二、多项选择（每题五分，部分答对得2分，共20分）第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

19.若圆圆心到直线的距离为，则实数的值为（）A.2B.C.D.010.已知椭圆：的左､右焦点分别为，，点在上，若是直角三角形，则的面积可能为（）A5B.4C.D.11.已知椭圆=1与椭圆=1有相同的长轴，椭圆=1的短轴长与椭圆=1的短轴长相等，则下列结论不正确的有（）A.a2=25，b2=16B.a2=9，b2=25C.a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D.a2=25，b2=912.已知圆和圆交于P，Q两点，则（）A.两圆有两条公切线B.垂直平分线段C.直线的方程为D.线段的长为三、填空题（每题5分，共20分）13.椭圆的焦距长为__________．14.双曲线的右焦点到直线的距离为________．15.已知是圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为则的最小值为____________.16.已知，，分别是椭圆长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于的方程无实根，则椭圆的离心率的取值范围是_______________________.四、解答题（17题10分，以后每题12分，共70分）17.已知直线，.（1）当时，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.18.已知四边形是平行四边形，，，，且为线段的中点.第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

2（1）求线段的垂直平分线的一般方程；（2）直线经过点，且，求在轴上的截距．19.（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．20.已知双曲线：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．21.已知双曲线是其两个焦点，点在双曲线上.（1）若，求的面积；（2）若的面积是多少？若的面积又是多少？22.已知双曲线E：的离心率为2，点在E上.（1）求E的方程：（2）过点的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司