广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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潮阳区2022—2023年度高一第一学期教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.不等式的解集为（）A.B.或C.D.3.将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是（）A.B.C.D.4设，则A.B.C.D.5.已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.0C.7D.6.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，（）A.B.C.D.7.函数与函数图像的交点个数是（）个A.5B.4C.3D.28.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设函数f(x)＝sin（x﹣），则下列结论正确的是（）A.f(x)的最小正周期为2πB.f(x)的图象关于直线x＝对称C.f(x)的图象关于点（﹣，0）对称D.f(x)在区间（0，）上单调递增10.下列选项中判断错误的是（）A.若，则B.的最小值为2C.如果，那么D.若，则11.不等式的解集是，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若为第二象限角，且，则tan＝___．14.设函数则_________．15.若，则______．16.函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则________．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2四、解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间.18.已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值．19.已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围．20已知函数（且）（1）当时，解不等式；（2），，求实数的取值范围．21.科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．（1）求该企业生产此设备研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（2）若该企业生产此设备研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．22.若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.（1）先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）（2）若是定义在上奇函数，当时，.求的“和谐区间”.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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