四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学 Word版无答案.docx

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四川省盐亭中学高2021级2023年春第一学月教学质量监测（理科）数学试卷一、选择题（每题5分）1.下列说法中正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.若，且，则C.“”的充要条件是“”D.函数的最小值为42.若是直线的方向向量，是平面的法向量，则与的位置关系是（）A.B.C.D.与相交但不垂直3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列各式正确的是（）A.B.C.D.5.若命题“，”为真命题，则的取值范围是（）AB.C.D.6.已知空间向量，，若则（）．AB.C.D.7.如图，已知函数的图象在点处的切线为l，则（） A.B.C.0D.28.已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成空间另一个基底的向量是（）A.B.C.D.9.如图，在四面体中，是的中点，是上靠近点的四等分点，则（）A.B.C.D.10.在空间直角坐标系中，已知，则到的距离为（）A.3B.C.D.11.若，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（）AB.C.D.12.空间有一四面体A-BCD，满足，，则所有正确的选项为（）①；②若∠BAC直角，则∠BDC是锐角；③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角； ④若且，则∠BDC是锐角A.②B.①③C.②④D.②③④二、填空题（每题5分）13.若,,,则______.14.已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为______15.已知非零向量，不共线，则使与共线的的值是________．16.如图，在棱长为a的正方体中，P，Q分别为的中点，点T在正方体的表面上运动，满足．给出下列四个结论：①点T可以是棱的中点；②线段长度的最小值为；③点T的轨迹是矩形；④点T的轨迹围成的多边形的面积为．其中所有正确结论的序号是__________．17.已知曲线.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程.18.已知，，其中m＞0．（1）若m＝4且为真，求x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；（2）求点D到平面PBC的距离．20.如图，在四棱锥中，平面，，点在棱上，，点中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.21.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD1上的一点.（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.22.如图，在四棱锥中，，四边形是菱形， 是棱上的动点，且．（1）证明:平面．（2）是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．