四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试理科数学 Word版无答案.docx

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资中二中开学考试数学试卷一、单选题1.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.2.已知实数，，若是与的等比中项，则的最小值是（）A.B.C.D.3.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.1D.24.如图，在中，为线段上一点，，为的中点．若，则（）A.B.C.D.5.在，角，，的对边分别为，，，向量，，若，则（）A.B.C.D.6.若，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.7已知，则（）A.B.C.D.8.在中，已知，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形 C.直角三角形D.等边三角形9.已知等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.3D.10.已知圆内切三边，，分别于，，，且，则角（）A.B.C.D.11.已知等差数列前项和为，且满足，令，则数列的前项和取最大值时的值为（）A.12B.13C.14D.1512.已知为的三个内角的对边，，的面积为2，则的最小值为.A.B.C.D.二、填空题13.已知向量与的夹角为，且，则___________．14.______．15.若实数满足则的最小值是__________．16.等差数列的前项和为，若，公差，有以下结论：①若，则必有；②若，，则；③若，则必有；④若，则必有．其中所有正确结论的序号为______．三、解答题17.已知关于的不等式，（1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的取值范围．18.已知等差数列的前项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前项和为，求证：．19.在中，内角的对边分别为且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．20.设，现给出以下三个条件：①2，，成等差数列；②，；③，，．从以上三个条件中任选一个，补充在答题卡和本题下面相应的横线上，再作答．已知数列的前项和为，且______．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．21.如图，在中，角对边分别为，已知，且．（1）求角；（2）若为边上的一点，且，，，求的长．22.已知数列和满足，且对任意的，，. （1）求，及数列的通项公式；（2）记，，求证：，