四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科（原卷版）.docx

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2022-2023学年四川省巴中市通江中学高二（下）期中考试数学试卷（文）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在一间长、宽、高分别为7米、5米、4米的长方体形房间内，距离角落的八个顶点一米范围内的区域为“危险区域”，房间内其他区域为“安全区域”，一只苍蝇在房间内飞行到任意位置是随机的，则某时刻这只苍蝇位于“危险区域”的概率为（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线的斜率为0，则实数（）A.B.C.D.13.甲、乙两人下棋，和棋的概率为40%，甲获胜的概率为40%，则乙不输的概率为（）A.80%B.60%C.40%D.20%4.在复平面内，由对应三个点确定圆，则以下点在圆上的是（）A.B.C.D.5.已知是函数导函数，对任意，都有，且，则的解析式为（）A.B.C.D.6.某人射击一次，设事件A：“击中环数小于8”；事件B：“击中环数大于8”；事件C：“击中环数不小于8”，事件D：“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是（）A.A和B为对立事件B.B和C为互斥事件C.A和C为对立事件D.B与D为互斥事件7.函数的单调增区间（） A.B.C.D.8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是(    )A.B.C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为．则（）A.0B.2C.1D.10.函数的大致图像是（）A.B.C.D.11.若幂函数的图象过点，则函数的递增区间为（）A.B.C.D.12.已知函数，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知数表如图，记第行，第列的数为，如，记，则__________．012345678910111213141516171819202130……14.若存在实数，使得是方程的解，但不是方程的解，则实数的取值范围是__________.15.已知复数为实数，则__________.16.执行如图所示的程序框图后，输出的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知复数，，是虚数单位．（1）若复数为虚数，求值；（2）若复数为纯虚数，求的值；（3）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．18.已知函数在处取得极值3.（1）求a，b的值； （2）求函数在区间上的最值.19.越来越多人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动.某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天达到10000步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位120名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：运动参与者运动达人合计中年职工254065青年职工352055合计6060120（1）根据上表，判断是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关？（2）从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取6人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的6人中随机抽取2人作为代表参加开幕式，求“选取的2人中，中年职工最多有1人”的概率.附表及公式：0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中，.20.某食品加工厂新研制出一种袋装食品（规格：/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：月份序号每袋出厂价格月销售量并计算得，，.（1） 计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的平均每袋出厂价格、平均月销售量和平均月销售收入；（2）求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数（精确到）；（3）若样本相关系数，则认为相关性很强；否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.附：样本相关系数，.21.已知（e为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同零点，求证：．22.已知函数．（1）时，求的极值；（2）若，求的取值范围．