四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)(原卷版).docx

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四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测(理科)数学试卷一、单选题(每题5分,共计60分)1.若直线经过两点,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.点关于平面对称的点的坐标是()A.B.C.D.3.两平行直线与之间的距离为()A.B.C.0D.4.已知双曲线的上、下焦点分别为,,P是双曲线上一点且,则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.5.若直线:与直线:平行,则的值为()A或B.C.或D.6.设第一象限点为抛物线上一点,F为焦点,若,则()A.B.4C.D.327.椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FBO,则椭圆的离心率是()A.B.C.D. 8.已知双曲线的左焦点为为坐标原点,右焦点为,点为双曲线右支上的一点,且的周长为为线段的中点,则()A1B.2C.3D.49.若双曲线C:的一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为,则()A.1B.C.D.210.从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为(  )A.B.C.D.11.已知抛物线的方程为,过其焦点的直线交抛物线于两点,若,()A.B.3C.D.212.已知,是椭圆:短轴的两个端点,点为坐标原点,点是椭圆上不同于,的动点,若直线,分别与直线交于点,,则面积的最小值为A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共计20分)13.过点且垂直于的直线方程为_______14.若圆与圆相外切,则的值为________15.已知方程表示双曲线,则取值范围是_______________________.16.已知为椭圆内一定点,经过引一条弦,使此弦被点平分,则此弦所在的直线方程为________________.三、解答题(70分)17.求与椭圆有公共焦点,且离心率为的双曲线方程. 18.已知直线经过点且在两坐标轴上的截距之和为零,求直线的方程.19.已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于2.(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程.20.已知长轴长为的椭圆的一个焦点为.(1)求椭圆C的方程;(2)若斜率为l的直线交椭圆于,两点,且,求直线的方程.21.已知拋物线的顶点在原点,对称轴为轴,且经过点.(1)求抛物线方程;(2)若直线与抛物线交于两点,且满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标22.已知圆,为圆上一动点,,若线段的垂直平分线交于点.(1)求动点的轨迹方程;(2)如图,点在曲线上,是曲线上位于直线两侧的动点,当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.

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