四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）（原卷版）.docx

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四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测（理科）数学试卷一、单选题（每题5分，共计60分）1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.点关于平面对称的点的坐标是（）A.B.C.D.3.两平行直线与之间的距离为（）A.B.C.0D.4.已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.5.若直线：与直线：平行，则的值为（）A或B.C.或D.6.设第一象限点为抛物线上一点，F为焦点，若，则（）A.B.4C.D.327.椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FBO，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D. 8.已知双曲线的左焦点为为坐标原点，右焦点为，点为双曲线右支上的一点，且的周长为为线段的中点，则（）A1B.2C.3D.49.若双曲线C：的一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为，则（）A.1B.C.D.210.从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)A.B.C.D.11.已知抛物线的方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，（）A.B.3C.D.212.已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共计20分）13.过点且垂直于的直线方程为_______14.若圆与圆相外切，则的值为________15.已知方程表示双曲线，则取值范围是_______________________．16.已知为椭圆内一定点，经过引一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为________________．三、解答题（70分）17.求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程． 18.已知直线经过点且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线的方程.19.已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于2.（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;（2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.20.已知长轴长为的椭圆的一个焦点为．（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为l的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程．21.已知拋物线的顶点在原点，对称轴为轴，且经过点.（1）求抛物线方程;（2）若直线与抛物线交于两点，且满足，求证:直线恒过定点，并求出定点坐标22.已知圆，为圆上一动点，，若线段的垂直平分线交于点.（1）求动点的轨迹方程;（2）如图，点在曲线上，是曲线上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.