山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年高三上学期末模拟数学试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号.2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知定义在上的函数满足，且当时，，则方程的最小实根的值为（）AB.C.D.2.若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，，则（）A.2B.5C.7D.83.在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为A.B.C.D.4.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.5.设，，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　) A.B.C.D.7.下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）A.B.C.D.8.如图，平面四边形中，，，，，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.9.已知函数，，则最小值为（）A.B.1C.0D.10已知随机变量满足，，.若，则（）A.，B.，C.，D.， 11.已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为A.B.C.D.12.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，则所得函数图象的一个对称中心为（　　）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.14.设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为________.15.已知椭圆离心率是，若以为圆心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆C的方程是______________. 16.已知函数，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在直三棱柱中，分别中点，且，.求证：平面；求点到平面的距离.18.已知函数，且曲线在处的切线方程为.（1）求的极值点与极值.（2）当，时，证明：.19.在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.20.如图，在棱长为的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角. （1）证明：；（2）求与面所成角的正弦值.21.已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，要使恒成立，求实数的取值范围.22.在中，A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知（1）求A；（2）设M为BC中点，求AM的长.