【详解】山西省吕梁市孝义市2017届高三上学期月考数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年山西省吕梁市孝义市高三(上)月考数学试卷0科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合P二｛0,m｝,Q=｛x

2、2x2-5x<0,xGZ｝,若PcQH0,则m等于()5A.2B.1C.1或2D.1或亍2.在等差数列｛aj中,a1=2,公差为d,贝旳=4"是"apa2,a3成等比数列〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知｛aj为等差数列，若a1+a5+a9=8n,则cos(a2+a8)=()A.洛B.-返C122224.已知等差数列｛如｝的前n

3、项和为Sn,as=5,Ss=15,则数列｛—｝的前100项和为anarrM()A型b竺C竺D塑•101•101•100•1005.已知aj=l,an=n(arH_1一an)(n€N*),则数列｛如｝的通项公式是()A.nB.（览L）nTC.n2D.2n・1n6.已知｛aj为等差数列，a]+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示｛aj的前n项和，贝9使得Sn达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D.187.函数y=lnsinx(0

4、016B.・2016C.3024D.・30249.已知数列｛an｝,｛bj,其中｛aj是首项为3,公差为整数的等差数列，且幻>卯+3,a4

5、33C.k的最大值为1D・k的最小值为1=x2logab+2xlogba+8的图象恒在x轴上方的概率12.已知函数f(x)(bER).若存在xW[寺2],使得f(x)>-x*f(x),则实数b的取值范围是()A.(-8,a/2)B.(~"8,寺)C.(~"8,晋)D.(-°°,3)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若J：(2x+丄)dx=3+ln2(a>l),则a的值是1x14.曲线f(x)=x2a点PCI,0)处的切线方程是15.1+11+111+-+11111-和是16.定义：数列｛唧对一切正整数n均满足色琴陛〉歸],称数列｛aj为“凸数列〃，以下关于“凸数列

6、〃的说法：①等差数列｛aj—定是凸数列；②首项ai>0,公比q>0且qHl的等比数列｛aj—定是凸数列；③若数列｛aj为凸数列，则数列｛anU-an｝是单调递增数列；④若数列｛%｝为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.其中正确说法的序号是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)3兀17.已知sin(3n+a)=2sin(——+a),求下列各式的值.sinCl-4cosQ(I)•5sina+2cosa(2)sin2a+sin2a.18.已知A=｛x

7、x?+4x+4=0｝,B=｛x

8、x2+2(a+1)x+a2-1=0｝,其中aER,女口

9、果AgB二B,求实数a的取值范围.19.Sn为等差数列｛aj的前n项和，且ai=l,S7=28,记bn=[lgan],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=l.(I)求b[,b]1,bjoi；(II)求数列{bj的前1000项和.16.某旅游区提倡低碳生活，在景区提供白行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一FI的管

10、理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日屮出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？17.已知数列{aj的前n项和Sn=3n在等差数列{aj中，ap2,公差为d,贝】J“d=4〃是“a】，a?,幻成等比数列〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件+8n,{bj是等差数列,且an=bn+bn+

11、.(