2017届山西省吕梁市孝义市高考数学热身试卷理科解析版.doc

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1、2017年山西省吕梁市孝义市高考数学热身试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）

2、y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）

3、y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（　　）A．{1，2}B．{x

4、0≤x≤1}C．{（1，2）}D．∅2．已知复数z是一元二次方程x2﹣2x+2=0的一个根，则

5、z

6、的值为（　　）A．1B．C．0D．23．已知等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，则S13的值为（　　）A．66B．42C．169D．

7、1564．设a=（1﹣2x）dx，则二项式（x2+）6的常数项是（　　）A．240B．﹣240C．﹣60D．605．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（　　）A．B．C．D．6．《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（　　）立方寸．（π≈3.14）A．12.656B．13.667C．11.414D．14.3547．已知函数y=f（x），满足y=f（﹣x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=，设F（x）=f（x）+f（﹣x），则F（3）

8、=（　　）A．B．C．πD．8．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y2=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（　　）A．y2=4xB．y2=﹣4xC．y2=8xD．y2=﹣8x9．根据下边流程图输出的值是（　　）A．11B．31C．51D．7910．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，点P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BA1所成的角最大时，则三棱锥C﹣PA1D1的体积为（　　）A．B．C．D．a

9、311．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[﹣，0]）的周期为π，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）＜1，对任意的x∈（﹣，﹣）恒成立，当φ取得最小值时，g（）的值是（　　）A．B．1C．D．212．已知函数，有下列四个命题：①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）是单调函数；③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立；④当x＜0时，函数f（x）有一个零点，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．共享单车是指企

10、业与政府合作，在公共服务区等地方提供自行车单车共享服务，现从6辆黄色共享单车和4辆蓝色共享单车中任取4辆进行检查，则至少有两个蓝色共享单车的取法种数是　　．14．如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量，则=　　．15．若x，y满足约束条件，设x2+y2+4x的最大值点为A，则经过点A和B（﹣2，﹣3）的直线方程为　　．16．对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根，记an=[（

11、n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+…+a2015）=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=﹣sinAsinB，sin（A﹣B）=cos（A+B）．（1）求角A、B、C；（2）若a=，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积．18．某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进

12、行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：分组机器人数频率[50，60）0.08[60，70）10[70，80）10[80，90）[90，100]6（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？（3）从动作个数不低于80的

13、机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器