届山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（月份）（解析版）

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1、2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知复数z1=（m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知曲线y=x3在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（　　）A．﹣1B．1C．D．﹣3．现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）A．B．C．D．4．

2、过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=2所截的弦长是（　　）A．B．C．D．5．已知函数f（x）=，则f（x）的值域是（　　）A．B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣3，+∞）D．C．D．，求整数m所有可能的值．　四、选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l：（其中t为参数，α为倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=．（1）求C的直角坐标方程，并求C的焦点F的直角坐标；（2）已知点P（1，0），若直线l与C相交于A，B两点，且=2，求△FAB的面积．　五、选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=

3、x+

4、2

5、+

6、x﹣2

7、．（1）求不等式f（x）≤6的解集A；（2）若m，n∈A，试证：

8、m﹣n

9、≤．　2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知复数z1=（m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出．【解答】解：复数z1===﹣mi﹣1与z2=2i的虚部相等，∴﹣m=2，解得m=﹣2．z1=﹣1+2i则复数z1对应的点（﹣1，2）在第

10、二象限．故选：B．　2．已知曲线y=x3在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（　　）A．﹣1B．1C．D．﹣【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，再利用切线与已知直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，建立方程，可求a的值．【解答】解：y=x3的导数为y′=3x2，可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，由切线与直线ax+y+1=0垂直，可得3•（﹣a）=﹣1，解得a=．故选：C．　3．现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、

11、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）A．B．C．D．【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】将1，2，3三个数字排序，其中偶数2排在第一位或第三位为甲获胜，故而得出答案．【解答】解：将1，2，3三个数字排序，则偶数2可能排在任意一个位置，其中2排在第一位或第三位为甲获胜，2排在第二位为乙获胜，故甲获胜的概率为．故选C．　4．过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=2所截的弦长是（　　）A．B．C．D．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】先求出过点P（1，1）且倾

12、斜角为45°的直线方程，再求出圆心C（2，1）到直线x﹣y=0的距离d，再由直线被圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=2所截的弦长

13、AB

14、=2，能求出结果．【解答】解：过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线方程为：y﹣1=tan45°（x﹣1），即x﹣y=0，圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=2的圆心C（2，1），半径r=，圆心C（2，1）到直线x﹣y=0的距离d==，∴直线被圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=2所截的弦长：

15、AB

16、=2=2=．故选：C．　5．已知函数f（x）=，则f（x）的值域是（　　）A．B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣3，+∞）D．，故选：A．　7．已知某几何体是由两个四棱锥组合

17、而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积是（　　）A．8B．4C．8+2D．4+2【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由三视图可知四棱锥的侧棱与底面边长相等，故几何体的表面积为两个四棱锥的侧面积之和．【解答】解：几何体为两个大小相等的四棱锥的组合体，由三视图可知四棱锥的底面边长和侧棱都是，∴几何体的表面积S==4，故选：B．　8．如果x，y满足，则z=的取值范围是（　　）A．C．D．