2017届山西省吕梁市孝义市高考数学热身试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省吕梁市孝义市高考数学热身试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）

2、y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）

3、y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（　　）A．{1，2}B．{x

4、0≤x≤1}C．{（1，2）}D．∅2．已知复数z是一元二次方程x2﹣2x+2=0的一个根，则

5、z

6、的值为（　　）A．1B．C．0D．23．sin2040°=（　　）A．B．C．D．4．某公司准备招聘一批员工

7、，有20人经过初试，其中有5人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取2人进行第二次面试，则选取的第二人与公司所需专业不对口的概率是（　　）A．B．C．D．5．《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（　　）立方寸．（π≈3.14）A．12.656B．13.667C．11.414D．14.3546．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=45，S1=﹣3，那么a5等于（　　）A．4B．5C．9D．187

8、．已知函数f（x）=x2﹣ln

9、x

10、，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）A．B．C．D．8．根据下边流程图输出的值是（　　）A．11B．31C．51D．799．已知单位向量满足，向量，（t为正实数），则的最小值为（　　）A．B．C．D．010．若x，y满足约束条件，设x2+y2+4x的最大值点为A，则经过点A和B（﹣2，﹣3）的直线方程为（　　）A．3x﹣5y﹣9=0B．x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．5x﹣3y+9=011．已知双曲线C的中点在原点O，焦点，点A为左支上一点，满足

11、OA

12、=

13、OF

14、且

15、A

16、F

17、=4，则双曲线C的方程为（　　）A．B．C．D．12．已知函数，有下列四个命题：①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）是单调函数；③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立；④当x＜0时，函数f（x）有一个零点，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿

18、着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的直径是　　．（注：1尺=10寸）14．如图是北方某地区从2010年至2016年患“三高”（即高血压、高血糖、高血脂的统称）人数y（单位：千人）折线图，如图所示，则y关于t的线性回归方程是　　．（参考公式：==﹣）15．已知一条抛物线的焦点是直线l：y=﹣x﹣t（t＞0）与x轴的交点，若抛物线与直线l交两点A，B，且，则t=　　．16．已知数列{an}为1，3，7，15，31，…，2n﹣1，数列{bn}满足b1=1，bn=an﹣an

19、﹣1，则数列的前n﹣1项和Sn﹣1为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若bsin（π﹣A）=acosB，且，求△ABC的面积．18．2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；（2）计算甲乙两

20、块地株高方差；（3）现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株，求高度为136cm的样本被抽中的概率．19．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=1，AA1=2，S是A1C1的中点（1）求证：AC⊥SD；（2）求三棱锥A1﹣BC1D的体积．20．设椭圆的左顶点为（﹣2，0），且椭圆C与直线相切，（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（0，1）的动直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数λ，使得？请说明理由．21．已知函数f（x）=x2e﹣ax﹣1（a是常数），（1）求函数y=

21、f（x）的单调区间：（2）当x∈（0，16）时，函数f（x）有零点，求a的取值范围．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：，曲线C2的极坐标方程为：ρ2（1+sin2θ）=8，（1）写出C1和C2的普通方程；（2