山西省吕梁市 高二上学期期末考试数学试题（Word版无答案）

《山西省吕梁市 高二上学期期末考试数学试题（Word版无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

吕梁市2021-2022学年高二上学期期末考试数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内客：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章至第五章．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列直线中，倾斜角最大的为（）A．B．C．D．2．下列结论中正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知数列满足，则（）A．2B．C．1D．4．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．0条5．已知函数，则（）A．1B．2C．3D．56．在平行六面体中，点P在上，若，则（）A．B．C．D．7．已知等差数列的前n项和为，且，则（）A．2B．4C．6D．88．已知函数在处取得极小值，则（）A．B．C．D．

19．已知分别是椭圆的左，右焦点，点M是椭圆C上的一点，且的面积为1，则椭圆C的短轴长为（）A．1B．2C．D．410．设是定义在R上的函数，其导函数为，满足，若，则（）A．B．C．D．a，b的大小无法判断11．双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双尚线一部分，如图2，其方程为，分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足，则该双曲线的离心率的平方为（）A．B．C．D．12．已知数列满足，令是数列的前n项积，，现给出下列四个结论：①；②为单调递增的等比数列；③当时，取得最大值；④当时，取得最大值．其中所有正确结论的编号为（）A．②④B．①③C．②③④D．①③④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

213．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则_______．14．北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块．已知每层圈数相同，共有9圈，则下层比上层多______块石板．15．写出一个同时满足下列条件①②③的圆C的标准方程：__________．①圆C的圆心在第一象限；②圆C与x轴相切；③圆C与圆外切．16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知数列是等差数列，．（1）求的通项公式；（2）求的最大项．18．（12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）若，求的最大值与最小值．19．（12分）已知等比数列的前3项和为．（1）求的通项公式；（2）若对任意恒成立，求m的取值范围．20．（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是菱形，E为

3的中点．（1）证明：．（2）已知，求二面角的余弦值．21．（12分）已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4．（1）求抛物线C的方程．（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点．22．（12分）已知函数．（1）若在上单调递减，求实数a的取值范围．（2）若是方程的两个不相等的实数根，证明：．