安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学Word版无答案

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皖江中学2021~2022学年高二第二学期期末检测数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3．本卷命题范围：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数（）的减区间为，则实数的值为（）A2B.C.1D.42.将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（）A.种B.种C.种D.种3.已知，则（）A.eB.0C.D.4.随机变量的分布列如下表，其中，，成等差数列，且，123则（）A.B.C.2D.5.由0，1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是（）A.480B.560C.750D.6306.已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗

1（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，则看不清的数据★的值为（）★A.B.C.D.8.已知,则（）A.B.10C.1D.9.英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A，B，（A的对立事件）存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）A0.01B.0.0099C.0.1089D.0.110.有一个盒子里有1个红球，现将（）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（）A.减小，增加B.增加，减小C增加，增加D.减小，减小11.已知函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数，若，则的最大值为（）A.B.

2C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______．14.点是曲线上任意一点，则点P到直线的最短距离为___________.15.已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为___________.16.一批小麦种子的发芽率是0.7，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则需要补种．则每穴至少种______粒，才能保证每穴不需补种的概率大于97%．（lg3≈0.48）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知的展开式中，第4项为．（1）求正整数n的值；（2）求的展开式中的系数．18已知函数.（1）若点P在曲线上移动，设曲线在动点P处的切线的倾斜角为，求的取值范围；（2）求曲线经过点的切线方程.19.已知函数在区间上的最小值为-2，最大值为1.（1）求实数，的值；（2）若函数有且仅有三个零点，求实数的取值范围.20.甲乙两队进行篮球比赛，约定赛制如下：谁先赢四场则最终获胜，已知每场比赛甲赢的概率为，输的概率为．（1）求甲最终获胜的概率；（2）记最终比赛场次为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

321.某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：男生女生合计考试成绩合格302050考试成绩不合格102030合计404080（1）根据上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；（2）在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望．附：，其中．0.10.050010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82822.已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）令，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.

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