江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末考试数学Word版含解析

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1、2020-2021学年江苏省南通市高二（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．已知集合A＝{x

2、﹣1≤x≤2}，B＝{x

3、x2＜4x，x∈N}，则A∩B＝（　　）A．[0，2]B．（0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}2．已知复数z＝﹣+i，则z2+z＝（　　）A．﹣1B．1C．+iD．﹣i3．已知a＝π﹣2，b＝﹣log25，c＝log2，则（　　）A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．已知等比数列{an}的前6项和为，公比为，则a6＝（　　）A．B．C．D．245．英国数

4、学家泰勒（B．Taylor，1685﹣1731）发现了如下公式：sinx＝x﹣+﹣+…．根据该公式可知，与﹣1+﹣+﹣…的值最接近的是（　　）A．cos57.3°B．cos147.3°C．sin57.3°D．sin（﹣32.7°）6．设F1，F2为椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的两个焦点．点P在C上，且PF1，F1F2，PF2成等比数列，则C的离心率的最大值为（　　）A．B．C．D．17．为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工

5、》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为（　　）A．B．C．D．8．若x1，x2∈（0，），则“x1＜x2”是“x2sinx1＞x1sinx2”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．如图是函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象，则（　　）A．f（x）的最小正周期为πB．

6、图象关于（﹣，0）对称C．f（﹣）＝1D．f（x）的图象向右平移个单位，可以得到y＝cos2x的图象10．已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，则（　　）A．∠PCD是PC与AB所成的角B．∠PAD是PA与平面ABCD所成的角C．∠PBA是二面角P﹣BC﹣A的平面角D．作AE⊥PB于E，连结EC，则∠AEC是二面角A﹣PB﹣C的平面角11．过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线与C相交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点．若

7、PQ

8、的最小值为6，则（　　）A．抛物线C的方程为y2＝6xB．PQ的中

9、点到准线的距离的最小值为3C．y1y2＝﹣36D．当直线PQ的倾斜角为60°时，F为PQ的一个四等分点12．在△ABC中，设＝，＝，＝，则下列命题正确的是（　　）A．若•＜0，则△ABC为钝角三角形B．•+•+•＜0C．若•＞•，则

10、

11、＜

12、

13、D．若

14、﹣

15、＝

16、﹣

17、，则

18、

19、＝

20、

21、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若（x+）6的展开式中x的系数为30，则a＝　　．14．某公司于2021年1月推出了一款产品A，现对产品上市时间x（单位：月）和市场占有率y进行统计分析，得到如表数据：x12345y0.0020.0050

22、.0100.0150.018由表中数据求得线性回归方程为ŷ＝0.0042x+，则当x＝10时，市场占有率y约为　　．15．已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）＝ln．若f（e2）＝1，则a＝　　．16．一个正四棱台的侧面与底面所成的角为60°，且下底面边长是上底面边长的2倍．若该棱台的体积为，则其下底面边长为　　，外接球的表面积为　　．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字