江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末考试数学Word版含解析

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1、2020-2021学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若z1＝a+2i，z2＝3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值是（）A．B．C．3D．82．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）A．6种B．24种C．64种D．81种3．若在的展开式中，第4项为常数项，则n的值是（）A．15B．16C．17D．184．已知加工某一零件共需两道工序，第1，2道工序的不合格品率分别为3%和5%，且各道工序互不影响，则加工出来的零件为不合格品的概率是（）A．4

2、.85%B．7.85%C．8.85%D．11.85%5．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ≤4）＝P（ξ≥8）＝0.18，则P（6＜ξ＜8）＝（）A．0.12B．0.22C．0.32D．0.426．正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是，则该棱台的体积是（）A．B．C．20D．217．某班举行了由6名学生参加的“弘扬中华文化”演讲比赛，决出第1名到第6名的名次（没有并列名次）．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”．从回答分析，6人的名次排列情况

3、可能有（）A．216种B．240种C．288种D．384种8．体积为的三棱柱ABC﹣A1B1C1，所有顶点都在球O的表面上，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面△A1B1C1是正三角形，AB1与底面A1B1C1所成的角是45°．则球O的表面积是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．设z1，z2是复数，则下列命题中正确的是（）A．若z1﹣z2＝0，则B．若z1z2∈R，则C．若z1＝z2，则D．若z1＝z2

4、，则10．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则EF（）A．与BB1垂直B．与BD垂直C．与A1C1异面D．与CD异面11．现有3名男生和4名女生，在下列不同条件下进行排列，则（）A．排成前后两排，前排3人后排4人的排法共有5400种B．全体排成一排，甲不站排头也不站排尾的排法共有3600种C．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有576种D．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有1440种12．如图，△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形，，．现将Rt△ACD沿斜边AC翻折成△D1

5、AC（D1不在平面ABC内）．若M，N分别为BC和BD1的中点，则在△ACD翻折过程中，下列结论正确的是（）A．MN∥平面ACD1B．AD1与BC不可能垂直C．二面角D1﹣AB﹣C正切值的最大值为D．直线AD1与DM所成角的取值范围为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，e≤0.5．若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过亿元．14．若，则a1+a2+a3+a4＝．15．已知复数z1，z2满足z1＝2，z2＝3，z1﹣z2＝4，则z1+z2

6、＝．16．已知正方形ABCD的边长为4，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到三棱锥B﹣ACD．若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且BN＝CM，则当点N到平面ACD的距离为时，三棱锥N﹣AMC的体积取得最大值，且最大值是．四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在①z2＝﹣7﹣24i，②，③是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．已知z是虚数，且_____，求z．18．（1）求0.9966的近似值；（结果精确到0.001

7、）（2）设a∈Z，且0≤a＜13，若512021+a能被13整除，求a的值．19．如图，有一块正四棱柱的木料，E，F分别为A1D1，D1C1的中点，AB＝4，BB1＝6．（1）作出过B，E，F的平面与正四棱柱木料的截面，并求出该截面的周长；（2）求点B1到平面BEF的距离．20．为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示（单位：人）．有效无效合计口服401050注射302050合计7030100（1）根据所选择的100个病人的数据，能否有95%的把握认为给药方式和药的效果有

8、关？（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.01